Tính A=1−1221−132 ... 1−1992

A=1−1221−132 ... 1−1992 A=12−12212−132...12−1992 A=1−121+121−131+13...1−1991+199 A=12.32.23.43...9899.10099 A=12.10099=5099

Câu hỏi:

12/07/2024 17,250

Tính $A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})

A = [1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}] [1^{2} - {(\frac{1}{3})}^{2}] ... [1^{2} - {(\frac{1}{99})}^{2}]

A = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{99}) (1 + \frac{1}{99})

A = \frac{1}{2} . \frac{3}{2} . \frac{2}{3} . \frac{4}{3} ... \frac{98}{99} . \frac{100}{99}

A = \frac{1}{2} . \frac{100}{99} = \frac{50}{99}

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

$= (\frac{15}{34} + \frac{19}{34}) + (\frac{7}{21} - \frac{20}{15}) + \frac{3}{7}$

$= \frac{15 + 19}{34} + (\frac{7 : 7}{21 : 7} - \frac{20 : 5}{15 : 5}) + \frac{3}{7}$

$= \frac{34}{34} + (\frac{1}{3} - \frac{4}{3}) + \frac{3}{7}$

$= 1 + \frac{- 3}{3} + \frac{3}{7} = 1 + (- 1) + \frac{3}{7} = \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

$= \frac{3}{4} (26 \frac{1}{5} - 44 \frac{1}{5})$

$= \frac{3}{4} . (\frac{26.5 + 1}{5} - \frac{44.5 + 1}{5})$

$= \frac{3}{4} . (\frac{131}{5} - \frac{221}{5})$

$= \frac{3}{4} . \frac{131 - 221}{5}$

$= \frac{3}{4} . \frac{- 90}{5} = \frac{3. (- 90)}{4.5}$

$= \frac{3.5.2. (- 9)}{2.2.5} = \frac{- 27}{2}$

Câu 2

Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng

A. Biển a

B. Biển b

C. Biển c

D. Biển d

Lời giải

Media VietJack

Từ hình vẽ ta thấy hình C không có trục đối xứng

Câu 3

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm.

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình nào có tâm đối xứng

A. Tam giác đều

B. Hình thang cân

C. Tam giác vuông cân

D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan sát hình vẽ và tìm ra câu sai:

A. Đường thẳng d đi qua ba điểm A; B; C

B. Điểm D không thuộc đường thẳng d

C. Ba điểm A; B; C thẳng hàng

D. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

b) $\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} . \frac{3}{2} = \frac{- 9}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính A=1−1221−132 ... 1−1992

Thực hiện phép tính a) 1534+721+1934−2015+37 b) 2615.34−34.4415

Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm. a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Hình nào có tâm đối xứng

Quan sát hình vẽ và tìm ra câu sai:

Tìm x, biết: a) 34+25x=2960 b) 45x−12.32=−92

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

Thực hiện phép tính

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm.

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

b) $\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} . \frac{3}{2} = \frac{- 9}{2}$