Câu hỏi:

27/06/2022 910

Cho đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\] như hình vẽ. Khi đó phương trình \[\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\] ( m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. \[ - 2 \le m \le 2.\]

B. \[0 < m < 2.\]

C. \[0 \le m \le 2.\]

D. \[ - 2 < m < 2.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho đồ thị hàm số y=x^3-6x^2+9x-2 như hình vẽ (ảnh 2)

Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 9{\rm{x}} - 2} \right|\) có được bằng cách biến đổi đồ thị \(\left( C \right)\) hàm số \(y = {x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 9{\rm{x}} - 2\).

Giữ nguyên phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm trên trục hoành.

Lấy đối xứng phần đồ thị của \(\left( C \right)\) phần dưới trục hoành qua trục hoành.

Xóa phần đồ thị còn lại \(\left( C \right)\) phía dưới trục hoành.

Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} - 2} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 9{\rm{x}} - 2} \right|\) và đồ thị hàm số \(y = m\). Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là \(0 < m < 2\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \[d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\] có một vectơ chỉ phương là

A. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right).\]

B. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right).\]

C. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right).\]

D. \[\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right).\]

Lời giải

Đáp án D

Đường thẳng d có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\).

Câu 2

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\].

A. \[f'\left( 1 \right) = 1\]

B. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}\]

C. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\]

D. \[f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\]

Lời giải

Đáp án D

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

\(f'\left( x \right) = \frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 2}} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = \frac{{2.1}}{{\left( {{1^2} + 1} \right)\ln 2}} = \frac{1}{{\ln 2}}\).

Câu 3

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và \[\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\]. Tính \[\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \].

A. \[ - 18\].

B. \[ - 2\].

C. 18.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 4}}{{x + 2m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\]?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = - {x^2} + 2x\] và \[y = - 3x.\]

A. \[\frac{{125}}{8}.\]

B. \[\frac{{125}}{6}.\]

C. \[\frac{{125}}{3}.\]

D. \[\frac{{125}}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^2} + x}} = 9\] bằng

A. \[ - 2\].

B. \[ - 1\].

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\] là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\] như hình vẽ. Khi đó phương trình \[\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\] ( m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \[d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\] có một vectơ chỉ phương là

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\].

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và \[\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\]. Tính \[\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \].

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 4}}{{x + 2m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\]?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = - {x^2} + 2x\] và \[y = - 3x.\]

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^2} + x}} = 9\] bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\] là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu