Câu hỏi:
28/06/2022 172Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\] và điểm \[A\left( {1;3; - 1} \right).\] Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Đường thẳng d có VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 1} \right)\) và đi qua \(M\left( {3;1; - 1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( { - 2;2;0} \right)\) mà \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {MA} \) làm cặp VTCP \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow u } \right] = - 2\left( {1;1;5} \right)\).
Khi đó \(\left( P \right):1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) + 5\left( {z + 1} \right) = 0\) hay \(\left( P \right):x + y + 5{\rm{z}} + 1 = 0\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \[d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\] có một vectơ chỉ phương là
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\], tính \[f'\left( 1 \right)\].
Câu 3:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 4}}{{x + 2m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\]?
Câu 4:
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và \[\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\]. Tính \[\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \].
Câu 5:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}}\] là
Câu 6:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = - {x^2} + 2x\] và \[y = - 3x.\]
Câu 7:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Biết \[f\left( 2 \right) = 3\] và \[\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( {\sqrt {x + 1} } \right)dx} = 4,\] khi đó \[\int\limits_0^2 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \] bằng
về câu hỏi!