Cho số phức z thỏa mãn z-2i≤z-4i và z-3-3i=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-2 là: A. 13+1 B. 10+1 C. 13 D. 10

Câu hỏi:

06/02/2020 603

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2|$ là:

A. $\sqrt{13} + 1$

B. $\sqrt{10} + 1$

C. $\sqrt{13}$

Đáp án chính xác

D. $\sqrt{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. A = 1

B. A = 1 +i

C. A = -1

D. A = 0

Xem đáp án » 06/02/2020 31,925

Câu 2:

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i$ , $z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 15

B. 7

C. 11

D. 8

Xem đáp án » 14/01/2020 12,775

Câu 3:

Cho các số phức z thoả mãn $|z| = 2$ . Đặt $w = (1 + 2 i) z - 1 + 2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

A. 2

B. $3 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 06/02/2020 12,642

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 6; |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Tính $T = |{z_{1}}^{2} + 9 {z_{2}}^{2}|$

A. T = 18

B. T = $24 \sqrt{3}$

C. T = $36 \sqrt{2}$

D. T = $36 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 06/02/2020 12,553

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{1} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 06/02/2020 11,153

Câu 6:

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - z_{1}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{2}|$ là

A. $\sqrt{2016} - 1$

B. $\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

D. $\sqrt{2017} - 1$

Xem đáp án » 14/01/2020 7,463

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

A. $8$

B. 10

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 06/02/2020 6,057

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2|$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i$ , $z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

Cho các số phức z thoả mãn $|z| = 2$ . Đặt $w = (1 + 2 i) z - 1 + 2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 6; |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Tính $T = |{z_{1}}^{2} + 9 {z_{2}}^{2}|$

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{1} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - z_{1}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{2}|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn z-2i≤z-4i và z-3-3i=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-2 là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z1; z2; z3 thỏa mãn z1=z2=z3= 1 và z1+z2+z3=0. Tính A = z12+z22+z32

Cho các số phức z1=-2+i, z2=2+i và số phức z thay đổi thỏa mãn z-z12+z-z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2-m2 bằng

Cho các số phức z thoả mãn z=2 . Đặt w=(1+2i)z-1+2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của w

Cho hai số phức z1;z2 thoả mãn z1=6;z2=2. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=600. Tính T = z12+9z22

Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1+5=5;z1+1-3i=z2-3-6i. Giá trị nhỏ nhất của z1-z2 là

Trong tập hợp các số phức, gọi z1; z2 là nghiệm của phương trình z2-z+20174=0, với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z-z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P =z-z2 là

Cho số phức z thỏa mãn z-1z+3i=12 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z-4+7i

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| \leq |z - 4 i|$ và $|z - 3 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 2|$ là:

Cho số phức $z_{1}; z_{2}; z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

Cho các số phức $z_{1} = - 2 + i$ , $z_{2} = 2 + i$ và số phức z thay đổi thỏa mãn ${|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2} = 16$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị biểu thức $M^{2} - m^{2}$ bằng

Cho các số phức z thoả mãn $|z| = 2$ . Đặt $w = (1 + 2 i) z - 1 + 2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thoả mãn $|z_{1}| = 6; |z_{2}| = 2$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{0}$ . Tính $T = |{z_{1}}^{2} + 9 {z_{2}}^{2}|$

Cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 5| = 5; |z_{1} + 1 - 3 i| = |z_{2} - 3 - 6 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Trong tập hợp các số phức, gọi $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ , với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - z_{1}| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{2}|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z + 3 i}| = \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$