Câu hỏi:

14/01/2020 9,354

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: . Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

+) Dựa vào dữ kiện tìm m. Từ đó tính .

Cách giải

Điều kiện: .

Đặt . Khi đó ta có phương trình:

(*)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

có hai nghiệm phân biệt .

Ta có:

(tm).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Ta có:

Chọn A

Câu 2

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

A. .

B. .

C. -1

D. .

Lời giải

Chọn A

Bài này không thể nào đưa được về cùng cơ số rồi các em. Bài này rơi vào dạng logarit hóa. Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3. Tuy nhiên qua sát đáp án là logarit cơ số 2. Do đó ta nghĩ đến việc lấy logarit hai vế của phương trình theo cơ số 2.

Phương trình

(*). Gọi là các nghiệm của phương trình (*)

Khi đó

Câu 3

Cho $a > 0, a k h á c 1$ và $\log_{a} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)

C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{4} \log_{9} {(x - 1)}^{8}$ $= \log_{3} (4 x)$ là

A. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

Cho $a > 0, a k h á c 1$ và $\log_{a} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{4} \log_{9} {(x - 1)}^{8}$ $= \log_{3} (4 x)$ là