Câu hỏi:

14/01/2020 9,062

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

A. 3.

B. 8.

C. 2.

D. 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa.

+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình: . Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm.

+) Dựa vào dữ kiện tìm m. Từ đó tính .

Cách giải

Điều kiện: .

Đặt . Khi đó ta có phương trình:

(*)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

có hai nghiệm phân biệt .

Ta có:

(tm).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Ta có:

Chọn A

Câu 2

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

A. .

B. .

C. -1

D. .

Lời giải

Chọn A

Bài này không thể nào đưa được về cùng cơ số rồi các em. Bài này rơi vào dạng logarit hóa. Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3. Tuy nhiên qua sát đáp án là logarit cơ số 2. Do đó ta nghĩ đến việc lấy logarit hai vế của phương trình theo cơ số 2.

Phương trình

(*). Gọi là các nghiệm của phương trình (*)

Khi đó

Câu 3

Cho $a > 0, a k h á c 1$ và $\log_{a} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P =18

B. P =10

C. P =14

D. P =6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A. D = (-1;3)

B. D = (-3;1)

C. D = (-1;1)

D. D = (0;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{4} \log_{9} {(x - 1)}^{8}$ $= \log_{3} (4 x)$ là

A. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử phương trình log22x-(m+2)log2x+2m=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=6. Giá trị của biểu thức x1-x2 là

Tính giá trị biểu thức P=(4+23)2018.(1-3)2017(1+3)2018

Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x2-1=32x+3 bằng

Cho a>0, a khác 1 và logax=-1; logay=4. Tính P=loga(x2y3)

Tập xác định của hàm số y=log2(3-2x-x2) là

Biết phương trình log52x+1x=2log3x2-12x có một nghiệm dạng x=a+b2 trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 12log3(x+3)+14log9(x-1)8 =log3(4x)là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) \log_{2} x + 2 m = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ . Giá trị của biểu thức $|x_{1} - x_{2}|$ là

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2018} . {(1 - \sqrt{3})}^{2017}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2018}}$

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{2 x + 3}$ bằng

Cho $a > 0, a k h á c 1$ và $\log_{a} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

Biết phương trình $\log_{5} \frac{2 \sqrt{x} + 1}{x} = 2 \log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

có một nghiệm dạng $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{4} \log_{9} {(x - 1)}^{8}$ $= \log_{3} (4 x)$ là