Câu hỏi:

29/06/2022 398 Lưu

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hình trụ đó có chiều cao \[h = \frac{V}{{\pi {R^2}}}\] và diện tích toàn phần

\[{S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + \frac{{2V}}{R} = 2\pi {R^2} + \frac{V}{R} + \frac{V}{R} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {R^2}.\frac{V}{R}.\frac{V}{R}}} = 3\sqrt[3]{{2\pi {V^2}}}\]

Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = \frac{V}{R} \Leftrightarrow {R^3} = \frac{V}{{2\pi }} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thể tích gáo \[{V_1} = \pi {R^2}.h = \pi .0,{04^2}.0,05 = 8\pi {.10^{ - 5}}({m^3})\]

Số nước múc ra trong một ngày \[{V_2} = 170{V_1} = 170.8.\pi {.10^{ - 5}} = 0,0136\pi \left( {{m^3}} \right)\]

Số ngày dùng hết nước là \[\frac{{2.3.2}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{0,0136\pi }} \approx 281\] (ngày)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì được hình trụ có chiều cao AD, đường sinh BC và bán kính đáy AB,CD.

Do đó CD được gọi là bán kính đáy.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP