Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:
A.\[R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]
B. \[R = \sqrt[3]{{\frac{V}{\pi }}}\]
C. \[R = \sqrt[{}]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]
D. \[R = \sqrt[{}]{{\frac{V}{\pi }}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình trụ đó có chiều cao \[h = \frac{V}{{\pi {R^2}}}\] và diện tích toàn phần
\[{S_{tp}} = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {R^2} + \frac{{2V}}{R} = 2\pi {R^2} + \frac{V}{R} + \frac{V}{R} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {R^2}.\frac{V}{R}.\frac{V}{R}}} = 3\sqrt[3]{{2\pi {V^2}}}\]
Dấu “=” xảy ra \[ \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = \frac{V}{R} \Leftrightarrow {R^3} = \frac{V}{{2\pi }} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.280 ngày
B.281 ngày
C.282 ngày
D.882 ngày
Lời giải
Thể tích gáo \[{V_1} = \pi {R^2}.h = \pi .0,{04^2}.0,05 = 8\pi {.10^{ - 5}}({m^3})\]
Số nước múc ra trong một ngày \[{V_2} = 170{V_1} = 170.8.\pi {.10^{ - 5}} = 0,0136\pi \left( {{m^3}} \right)\]
Số ngày dùng hết nước là \[\frac{{2.3.2}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{0,0136\pi }} \approx 281\] (ngày)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.10cm3
B.20cm3
C.30cm3
D.40cm3
Lời giải
Dựa vào dữ kiện bài toán và hình vẽ ⇒ Hình trụ có chiều cao h = 2r và bán kính đáy R = 2r .
⇒ Thể tích khối trụ là\[V = \pi {\left( {2r} \right)^2}2r = 8\pi {r^3} = 120 \Leftrightarrow {r^3} = \frac{{120}}{{8\pi }} = \frac{{15}}{\pi }\]
Vậy thể tích mỗi khối cầu là \[{V_c} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .\frac{{15}}{\pi } = 20\,\,\left( {c{m^3}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.đường tròn
B.hình chữ nhật
C.hình thang cân
D.elip
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.chiều cao
B.đường kính đáy
C.chu vi đáy
D.bán kính đáy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[10\pi c{m^2}\]
B. \[5\pi c{m^2}\]
C. \[40\pi c{m^2}\]
D. \[20\pi c{m^2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[\pi {a^3}\sqrt 3 \]
B. \[\pi {a^3}\]
C. \[\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\]
D. \[3\pi {a^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(24\pi \)
B. \(40\pi \)
C. \(18\pi \)
D. \(12\pi \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập