Câu hỏi:

13/07/2024 4,746

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13  bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)

y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên

18x + 18y = 1 (1)

Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13  bể nên

4x + 7y =  13(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {18x+18y=14x+7y=13

 {18x+18y=1x=14(137y)

Û {184(137y)+18y=1x=14(137y)

Û   {272y=12x=14(137y)

Û  {y=127x=154(thỏa mãn)

Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được 154  bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,

vòi 2 mỗi giờ chảy được 127  bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.

Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-xki:

Xét K2=(1.3a+1+1.3b+1+1.3c+1)2

(12+12+12)(3a+1+3b+1+3c+1)

= 3.[3.(a + b + c) + 3 = 3.(3.3 + 3) = 66

Suy ra K ≤ 6

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 3a+1=3b+1=3c+1

Û 3a + 1 = 3b + 1 = 3c + 1

Û a = b = c.

Mà a + b + c = 1 nên a = b = c = 1.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức K = 6 khi a = b = c = 1.

 

Lời giải

1) Ta có:

OMA^= 90° (AM là tiếp tuyến của (O))

ONA^= 90° (AN là tiếp tuyến của (O))

Xét tứ giác ABOC có OMA^ + ONA^= 90° + 90° = 180°

Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp.

2) Xét ∆AMB và ∆ACM có:

MAC^là góc chung

 MCB^=BMA^(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung MB).

Suy ra ∆AMB  ∆ACM (g.g)

Từ đó suy ra AMAC=ABAMAM2=AC.AB  (điều phải chứng minh)

3) Ta có OM = ON = R.

MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra OA là trung trực của MN suy ra OA ^ MN.

Xét ∆OMA vuông tại M có đường cao MH ta có:

MA2 = AH.AO ABAO=AHAC

Mà MA2 = AC.AB (chứng minh trên)

Suy ra AH.AO = AC.AB

∆ABH và ∆AOC có:

 OAC^là góc chung

ABAO=AHAC(chứng minh trên)

Do đó ∆ABH  ∆AOC (c.g.c)

Suy ra AHB^=ACO^  (hai góc tương ứng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP