Câu hỏi:

13/07/2024 3,015

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được $\frac{1}{3}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)

y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên

18x + 18y = 1 (1)

Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được $\frac{1}{3}$ bể nên

4x + 7y = $\frac{1}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ${\begin{cases} 18 x + 18 y = 1 \\ 4 x + 7 y = \frac{1}{3} \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} 18 x + 18 y = 1 \\ x = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} - 7 y) \end{cases}$

Û ${\begin{cases} \frac{18}{4} (\frac{1}{3} - 7 y) + 18 y = 1 \\ x = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} - 7 y) \end{cases}$

Û ${\begin{cases} \frac{- 27}{2} y = - \frac{1}{2} \\ x = \frac{1}{4} (\frac{1}{3} - 7 y) \end{cases}$

Û ${\begin{cases} y = \frac{1}{27} \\ x = \frac{1}{54} \end{cases}$ (thỏa mãn)

Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được $\frac{1}{54}$ bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,

vòi 2 mỗi giờ chảy được $\frac{1}{27}$ bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.

Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $K = \sqrt{3 a + 1} + \sqrt{3 b + 1} + \sqrt{3 c + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,515

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là các tiếp điểm).

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

2) Trên cung nhỏ MN lấy điểm B khác M, N và B không là điểm chính giửa của cung MN. Tia AB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C. Chứng minh: AM² = AB.AC

3) Gọi H là giao điểm của AO và MN. Chứng minh góc AHB= góc ACO.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,141

Câu 3:

1) Giải hệ phương trình: ${\begin{cases} \frac{8}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{| 2 y - 1 |} = 5 \\ \frac{4}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{| 2 y - 1 |} = 3 \end{cases}$

2) Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

Xem đáp án » 13/07/2024 625

Câu 4:

Cho các biểu thức: $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} + \frac{4 x}{x - 4}$

và $B = \frac{4 (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} - 2}$ với x ≥ 0, x ≠ 4

1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.

2) Chứng minh: $A = \frac{4 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ .

3) Cho $P = \frac{A}{B}$ . So sánh P và $\sqrt{P}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 388

Câu 5:

1) Giải hệ phương trình: ${\begin{cases} \frac{8}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{| 2 y - 1 |} = 5 \\ \frac{4}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{| 2 y - 1 |} = 3 \end{cases}$

2) Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} m x - 2 y = 2 m \\ - 2 x + y = m + 1 \end{cases}$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

Xem đáp án » 12/07/2024 239

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K=3a+1+3b+1+3c+1

1) Giải hệ phương trình: {8x−3+1|2y−1|=54x−3+1|2y−1|=3 2) Cho hệ phương trình: {mx−2y=2m−2x+y=m+1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

Cho các biểu thức: A=x+2x−2−x−2x+2+4xx−4 và B=4(x+2)x−2 với x ≥ 0, x ≠ 4 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9. 2) Chứng minh: A=4xx−2 . 3) Cho P=AB . So sánh P và P .

1) Giải hệ phương trình: {8x−3+1|2y−1|=54x−3+1|2y−1|=3 2) Cho hệ phương trình: {mx−2y=2m−2x+y=m+1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x = y.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được $\frac{1}{3}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Cho ba số thực không âm a, b, c và a + b + c = 3.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $K = \sqrt{3 a + 1} + \sqrt{3 b + 1} + \sqrt{3 c + 1}$