Câu hỏi:
13/07/2024 4,746
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x (bể) là phần nước của bể vòi một chảy được trong 1 giờ (x > 0)
y (bể) là phần nước của bể vòi hai chảy dược trong 1 giờ (y > 0)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể nên
18x + 18y = 1 (1)
Vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được bể nên
4x + 7y = (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Û
Û
Û (thỏa mãn)
Ta có vòi 1 mỗi giờ chảy được bể suy ra vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể,
vòi 2 mỗi giờ chảy được bể suy ra vòi 2 chảy một mình 27 giờ thì đầy bể.
Vậy vòi 1 chảy một mình 54 giờ thì đầy bể, vòi 2 chảy một mình trong 27 giờ thì đầy bể.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-xki:
Xét
= 3.[3.(a + b + c) + 3 = 3.(3.3 + 3) = 66
Suy ra K ≤ 6
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Û 3a + 1 = 3b + 1 = 3c + 1
Û a = b = c.
Mà a + b + c = 1 nên a = b = c = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức K = 6 khi a = b = c = 1.
Lời giải
1) Ta có:
= 90° (AM là tiếp tuyến của (O))
= 90° (AN là tiếp tuyến của (O))
Xét tứ giác ABOC có + = 90° + 90° = 180°
Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp.
2) Xét ∆AMB và ∆ACM có:
là góc chung
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung MB).
Suy ra ∆AMB ∆ACM (g.g)
Từ đó suy ra (điều phải chứng minh)
3) Ta có OM = ON = R.
MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra OA là trung trực của MN suy ra OA ^ MN.
Xét ∆OMA vuông tại M có đường cao MH ta có:
MA2 = AH.AO
Mà MA2 = AC.AB (chứng minh trên)
Suy ra AH.AO = AC.AB
∆ABH và ∆AOC có:
là góc chung
(chứng minh trên)
Do đó ∆ABH ∆AOC (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.