Câu hỏi:

15/01/2020 485

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (3; 2; 0)$ , $C (- 1; 2; 4)$ . Gọi $M$ là điểm thay đổi sao cho đường thẳng $M A, M B, M C$ hợp với mặt phẳng $(A B C)$ các góc bằng nhau; $N$ là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{1}{2}$ . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $M N$

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án : C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

$(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Đáp án : B

Câu 2

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. $z = 0$

B. $x + y + z = 0$

C. $y = 0$

D. $x = 0$

Lời giải

Đáp án : C

Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là y = 0

Câu 3

Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm B của tam giác ABC là

A. $7 x + 7 y + 14 = 0$

B. $5 x - 3 y + 1 = 0$

C. $3 x + y - 2 = 0$

D. $- 7 x + 5 y + 10 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $M (2; 0)$ là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là $7 x - 2 y - 3 = 0$ và $6 x - y - 4 = 0$ . Phương trình đường thẳng AC là

A. $3 x - 4 y - 5 = 0$

B. $3 x + 4 y + 5 = 0$

C. $3 x - 4 y + 5 = 0$

D. $3 x + 4 y - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0),D(0;0;1)Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\vec{B_{1} M} = \vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}}$

B. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \vec{C_{1} D_{1}} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

C. $\vec{B_{1} B} + \vec{B_{1} A_{1}} + \vec{B_{1} C_{1}} = 2 \vec{B_{1} D}$

D. $\vec{C_{1} M} = \vec{C_{1} C} + \frac{1}{2} {\vec{C_{1} D}}_{1} + \frac{1}{2} \vec{C_{1} B_{1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

$(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $M (2; 0)$ là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là $7 x - 2 y - 3 = 0$ và $6 x - y - 4 = 0$ . Phương trình đường thẳng AC là

Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?