Câu hỏi:

02/07/2022 845 Lưu

Cho hàm số y=2x33x2+6m2+1x+2021. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số fx=2x33x2+6m2+1x+2021 ta có f'x=6x26x+6m2+1.

Ta có f'x=6x2x+1+m2>0 x1;0,m do đó hàm số f(x) đồng biến trên [-1; 0].

min1;0fx=f1=6m2+2010

     max1;0fx=f0=2021

max1;0fx=maxm2+2010;2021.

 

TH1:

max1;0fx=m2+20106m2+20102021max1;0fx=m2+20106m2+201020216m2+20102021

max1;0fx=6m2+20106m21vo nghiem6m2+20102010max1;0fx=6m2+2010m240316

 

6m2+20102010

max1;0fx2021 m240316

minmax1;0fx=2021m2=40316

TH2:

max1;0fx=202120216m2+2010max1;0fx=202120216m2+20102021

max1;0fx=202116m240316max1;0fx=20210m240316

minmax1;0fx=20210m240316

Vậy S=40316;40316.

Do S là tập đối xứng nên tổng các phần tử của S bằng 0.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

y=log3xy'=1xln3.

Chọn B.

Lời giải

Cho y=0x2x+1=0x=2.

Vậy đồ thị hàm số y=x2x+1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP