Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị là Cm với m là số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1,S2,S3 lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ. Biết rằng...

Xét phương trình hoành độ giao điểm x4−3x2+m=0 1. Đặt t=x2 ta có t2−3t+m=0 2. Vì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt ⇒Δ=9−4m>0S=3>0P=m>0⇔0<m<94. Giả sử t1<t2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (2) thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt −t2<−t1<t1<t2. Do tính đối xứng nên ta dễ có S1=S3=∫t1t2−x4+3x2−mdx =−x55+x3−mxt2t1 =−15t22t2−t12t1+t2t2−t1t1−mt2−t1 S2=∫−t1t1x4−3x2+mdx=x55−x3+mxt1−t1 =2t12t15−t1t1+mt1 Theo bài ra ta có: S1+S3=2S2 ⇔−15t22t2−t12t1+t2t2−t1t1−mt2−t1=t12t15−t1t1+mt1 ⇔−15t22t2+t2t2−mt2=0 ⇔t2−15t22+t2−m=0 ⇔−15t22+t2−m=0 3 (do t2>0) Vì t2 là nghiệm của phương trình (2) nên t22−3t2+m=0⇔m=−t22+3t2. Thay vào (3) ta có: −15t22+t2+t22−3t2=0 ⇔45t22−2t2=0 ⇔t2=0ktmt2=52tm Khi đó m=−t22+3t2=−522+3.52=54tm⇒a=5,b=4. Vậy T=a+b=5+4=9∈8;10. Chọn A.

Cho hàm số y = x^4 - 3^2 + m có đồ thị là (Cm) với m là số thực. Giả sử (Cm) cắt

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua