Câu hỏi:

13/07/2024 5,167

Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Minh và Quân nói như vậy là không đúng do tổng hoặc hiệu của hai đa thức bậc bốn có thể không phải là đa thức bậc bốn.

Chẳng hạn:

A(x) = x4 + 1; B(x) = -x4 + x3; C(x) = x4.

Khi đó A(x) + B(x) = x4 + 1 + (-x4 + x3) = x4 + 1 - x4 + x3 = (x4 - x4) + x3 + 1 = x3 + 1 là đa thức bậc ba.

A(x) - C(x) = x4 + 1 - x4 = (x4 - x4) + 1 = 1 là đa thức bậc không.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức: R(x) = -8x4 + 6x3 + 2x2 - 5x + 1 và S(x) = x4 - 8x3 + 2x + 3. Tính:

a) R(x) + S(x);     

b) R(x) - S(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,251

Câu 2:

Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

A(x) = -8x5 + 6x4 + 2x2 - 5x + 1 và B(x) = 8x5 + 8x3 + 2x - 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,183

Câu 3:

Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm3.

Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 8,929

Câu 4:

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

P(x) = 2x3 + 32x2 + 5x - 2;

Q(x) = -8x3 + 4x2 + 6 + 3x.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,607

Câu 5:

Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 - 5x - 13 và Q(x) = -6x4 + 5x2 + 23 + 3x.

Tính hiệu P(x) - Q(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,396

Câu 6:

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:

a) Ở ngân hàng thứ hai?

b) Ở cả hai ngân hàng?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,393