2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

15/06/2021 6,070

Cho ∫1e1x+lnxx(lnx+2)2dx=aln3+bln2+c3với a,b,c∈Z. Giá trị của a2+b2+c2 bằng

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

I=∫1e1x+lnxx(lnx+2)2dx=∫1e1xdx+∫1elnxx(lnx+2)2dx=D+ED=∫1e1xdx=lnx1e=1E=∫1elnxx(lnx+2)2dxĐặt lnx+2=t⇔dxx=dtĐổi cận: x=1⇒t=2; x=e⇒t=3⇒E=∫23t-2t2dt=∫231t-2t2dt=lnt+2t23=ln3+23-ln2-1=ln3-ln2-13⇒I=1+ln3-ln2-13=ln3-ln2+23⇒a=1;b=-1;c=2⇒a2+b2+c2=1+1+4=6

 

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f'(x)+2xf(x)=e-x2, ∀x∈R và f(1)=0 Tính giá trị f(2).

Xem đáp án » 15/01/2020 40,496

Câu 2:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(sinx+cosx)2 là

Xem đáp án » 15/06/2021 14,140

Câu 3:

Cho F(x)=4x là một nguyên hàm của hàm số 2x.f(x) Tích phân ∫01f'(x)ln22dx bằng 

Xem đáp án » 15/01/2020 13,107

Câu 4:

Cho hàm f(x) liên tục trên R và ∫01x.f(x)dx=5 Tích phân -14∫0π4f(cos2x)d(cos4x) bằng

Xem đáp án » 17/06/2021 8,074

Câu 5:

Biết ∫14f(x)=6 và ∫45f(x)dx=10, khi đó ∫12f(4x-3)dx-∫0ln2f(e2x)e2xdx bằng

Xem đáp án » 17/01/2020 6,075

Câu 6:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm (-1;-2). 

Xem đáp án » 17/06/2021 3,889
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài tập
Vietjack official store
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?