Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức): (*) z= w¯ thì z¯ =w (*) z = -w¯ →z¯ = -w (*) z3=w3→z = w (*) z6 = 1 thì có 6 nghiệm phức (*) z=w¯⇔z,w∈ℝ A. 2 phát biểu B. 3 phát biểu C. 4 phá...

Đáp án B Đặt z=a+bi và w=c+di (a;b;c;d∈ℝ)z=w¯⇔a=cb=-d⇔a2+b2=c2+d2⇔a2+b2=c2+d2 hay z¯=wz=-w¯ ⇔a=-cb=d⇔a=-c-b=-dhay z¯=-wMặt khác: z=w→z3=w3 KL: Có ý 1; 2 và 5 đúng

Câu hỏi:

12/07/2021 308

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

() $z = \bar{w}$ thì $|\bar{z}| = |w|$

() z = $- \bar{w}$ $\to \bar{z} = - w$

() $z^{3} = w^{3} \to$ z = w

() $z^{6} = 1$ thì có 6 nghiệm phức

(*) $z = \bar{w} \Leftrightarrow z, w \in ℝ$

A. 2 phát biểu

B. 3 phát biểu

Đáp án chính xác

C. 4 phát biểu

D. 5 phát biểu

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$Đặt z = a + bi và w = c + di (a; b; c; d \in ℝ) z = \bar{w} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = c \\ b = - d \end{array} \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2} \Leftrightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{c^{2} + d^{2}} hay |\bar{z}| = |w| z = - \bar{w} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = - c \\ b = d \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - c \\ - b = - d \end{cases} hay \bar{z} = - w Mặt khác : z = w \to z^{3} = w^{3} KL : Có ý 1; 2 và 5 đúng$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

$A . 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7}$

$B . \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3}$

$C . \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{4 - i}{4 + i}$

Xem đáp án » 12/07/2021 3,009

Câu 2:

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

A. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$ i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

Xem đáp án » 12/07/2021 2,729

Câu 3:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 06/07/2021 1,371

Câu 4:

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2021 933

Câu 5:

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

$A . z . \bar{z} = 34$

$B . z = \frac{1}{z}$

$C . | z | = \frac{1}{| z |}$

$D . z = - \bar{z}$

Xem đáp án » 12/07/2021 620

Câu 6:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

Xem đáp án » 14/01/2020 573

Câu 7:

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

A. Min $|\bar{z}|$ = 2

B. Min $|\bar{z}|$ = 3

C. Min $|\bar{z}|$ = 4

D. Min $|\bar{z}|$ = 1

Xem đáp án » 06/07/2021 527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

() $z = \bar{w}$ thì $|\bar{z}| = |w|$

() z = $- \bar{w}$ $\to \bar{z} = - w$

() $z^{3} = w^{3} \to$ z = w

() $z^{6} = 1$ thì có 6 nghiệm phức

(*) $z = \bar{w} \Leftrightarrow z, w \in ℝ$

Nhà sách VIETJACK:

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức): (*) z= w¯ thì z¯ =w (*) z = -w¯ →z¯ = -w (*) z3=w3→z = w (*) z6 = 1 thì có 6 nghiệm phức (*) z=w¯⇔z,w∈ℝ

Nhà sách VIETJACK:

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

Tìm phần ảo của số phức z = 1+i33

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w=-z¯ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm zmin .

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

Gọi z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình: z4+2z2+9 = 0 . Tính tổng S = z11999+z21999+z31999+z41999

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z¯.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

() $z = \bar{w}$ thì $|\bar{z}| = |w|$

() z = $- \bar{w}$ $\to \bar{z} = - w$

() $z^{3} = w^{3} \to$ z = w

() $z^{6} = 1$ thì có 6 nghiệm phức

(*) $z = \bar{w} \Leftrightarrow z, w \in ℝ$

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .