Gia đình bạn Thảo dự định đi du lịch từ Lào Cai đến Hà Nội bằng một trong hai phương tiện: xe khách hoặc tàu hỏa. Sau đó, từ Hà Nội đi đến Thành phố Hồ Chí Minh bằng một trong ba phương tiện: máy bay, tàu hỏa, xe khách (Hình 4). Hỏi gia đình bạn Thảo có bao nhiêu cách để lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội?

Hướng dẫn giải

Số tự nhiên chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Để lập được số thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (là chữ số 5).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn (chọn một trong 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Vậy có thể lập được 1 . 6 . 6 = 36 số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Hướng dẫn giải

Để lập số chẵn gồm ba chữ số, ta thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục và chọn chữ số hàng trăm.

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (chọn một trong ba chữ số chẵn 2, 4, 6).

+ Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

+ Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn (chọn một trong 7 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Vậy có 3 . 7 . 7 = 147 số.