Câu hỏi:

14/01/2020 361

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: $∆$ : x-y+1 = 0. Tìm w.

A. w = 0

Đáp án chính xác

B. w = 1-i

C. w = 1+i

D. w = -2+2i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$z = - 1 + i có điểm biểu diễn là M (- 1; 1) M' đối xứng với M qua ∆ \Rightarrow \{\begin{cases} H là trung điểm của MM' (H \in ∆) \\ MH ⊥ ∆ \end{cases} Gọi H (t; t + 1) \in ∆ . Ta có \vec{n_{∆}} = (1; - 1) \Rightarrow \vec{u_{∆}} = (1; 1); \vec{MH} = (t + 1; t) Do MH ⊥ ∆ \Rightarrow \vec{u_{∆}} ⊥ \vec{MH} \Rightarrow t + 1 + t = 0 \Rightarrow t = \frac{- 1}{2} \Rightarrow H (\frac{- 1}{2}; \frac{1}{2}) \Rightarrow M' (0; 0) \Rightarrow w = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

Xem đáp án » 14/01/2020 2,084

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần thực $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

B. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần ảo $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

C. $z_{1} \neq z_{2}$ cả phần thực, phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ đều khác nhau

D. $z_{1} \neq z_{2}$ các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

Xem đáp án » 14/01/2020 1,516

Câu 3:

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

Xem đáp án » 14/01/2020 821

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

Xem đáp án » 14/01/2020 664

Câu 5:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

A. T = -196

B. T = 0

C. T = 304

D. T = 54 + 250i

Xem đáp án » 14/01/2020 528

Câu 6:

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = $2 \sqrt{3}$

B. S = $3 \sqrt{3}$

C. S = $4 \sqrt{3}$

D. S = $5 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 14/01/2020 456

Xem thêm các câu hỏi khác »

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆: x-y+1 = 0. Tìm w.

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hai số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = z¯?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y ∈ℝ) thỏa mãn x2+y2=5|x-2y|=4 ?

Gọi z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm của phương trình z4+2z2-15 = 0 . Tính tổng T = z16+z26+z36+z46

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z1,z2,z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3+8 = 0 . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!