Câu hỏi:
11/07/2024 6,353Cho
\({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\).
Tính:
a3;
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Nhị thức Newton có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Áp dụng nhị thức Newton ta có:
\({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {\left[ {1 + \left( { - \frac{1}{2}x} \right)} \right]^5}\)\( = {1^5} + {5.1^4}.\left( { - \frac{1}{2}x} \right) + {10.1^3}.{\left( { - \frac{1}{2}x} \right)^2} + {10.1^2}.{\left( { - \frac{1}{2}x} \right)^3} + 5.1.{\left( { - \frac{1}{2}x} \right)^4} + {\left( { - \frac{1}{2}x} \right)^5}\)
\( = 1 - \frac{5}{2}x + \frac{5}{2}{x^2} - \frac{5}{4}{x^3} + \frac{5}{{16}}{x^4} - \frac{1}{{32}}{x^5}\)
\( = 1 + \left( { - \frac{5}{2}} \right)x + \frac{5}{2}{x^2} + \left( { - \frac{5}{4}} \right){x^3} + \frac{5}{{16}}{x^4} + \left( { - \frac{1}{{32}}} \right){x^5}\).
a3 chính là hệ số của x3 trong khai triển biểu thức \({\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5}\).
Do đó, \({a_3} = - \frac{5}{4}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu?
Xem đáp án »
11/07/2024
17,770
về câu hỏi!