Khai triển các biểu thức sau:

(x + 1)⁵;

Hướng dẫn giải

Mỗi cách trích ra một tập con gồm a phần tử trong 5 phần tử của A chính là một tổ hợp chập a của 5, hay số tập con gồm a phần tử của A là \(C_5^a\).

Số tập hợp con có 0 phần tử của A là \(C_5^0\).

Số tập hợp con có 1 phần tử của A là \(C_5^1\).

Số tập hợp con có 2 phần tử của A là \(C_5^2\).

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là \(C_5^3\).

Số tập hợp con có 4 phần tử của A là \(C_5^4\).

Số tập hợp con có 5 phần tử của A là \(C_5^5\).

Do đó, số tập hợp con của A là: \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 32\).

Vậy tập hợp A có 32 tập hợp con.

Hướng dẫn giải

a) (2x + 1)⁴ = (2x)⁴ + 4 . (2x)³ . 1 + 6 . (2x)² . 1² + 4 . (2x) . 1³ + 1⁴

= 16x⁴ + 32x³ + 24x2² + 8x + 1.