Cho đa thức M(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 và Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2.

Do N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x4 - 2x3 + 6x2 + 7) N(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 N(x) = (2x4 - 4x4) + (-5x3 - 2x3) + (7x2 + 6x2) + 3x + 7 N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7 Do Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 nên Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - M(x) Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - (2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x) Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - 2x4 + 5x3 - 7x2 - 3x Q(x) = 6x5 + (-x4 - 2x4) + 5x3 + (3x2 - 7x2) - 3x - 2 Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2 Vậy N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7; Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2.

Câu hỏi:

11/07/2024 3,163

Cho đa thức M(x) = 2x⁴ - 5x³ + 7x² + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

N(x) - M(x) = -4x⁴ - 2x³ + 6x² + 7 và Q(x) + M(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do N(x) - M(x) = -4x⁴ - 2x³ + 6x² + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x⁴ - 2x³ + 6x² + 7)

N(x) = 2x⁴ - 5x³ + 7x² + 3x - 4x⁴ - 2x³ + 6x² + 7

N(x) = (2x⁴ - 4x⁴) + (-5x³ - 2x³) + (7x² + 6x²) + 3x + 7

N(x) = -2x⁴ - 7x³ + 13x² + 3x + 7

Do Q(x) + M(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2 nên Q(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2 - M(x)

Q(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2 - (2x⁴ - 5x³ + 7x² + 3x)

Q(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2 - 2x⁴ + 5x³ - 7x² - 3x

Q(x) = 6x⁵ + (-x⁴ - 2x⁴) + 5x³ + (3x² - 7x²) - 3x - 2

Q(x) = 6x⁵ - 3x⁴ + 5x³ - 4x² - 3x - 2

Vậy N(x) = -2x⁴ - 7x³ + 13x² + 3x + 7; Q(x) = 6x⁵ - 3x⁴ + 5x³ - 4x² - 3x - 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép nhân.

a) (3x - 2)(4x + 5);

b) (x² - 5x + 4)(6x + 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 3,570

Câu 2:

Cho A = x²y + 2xy - 3y² + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Xem đáp án » 04/07/2022 2,632

Câu 3:

Thực hiện phép chia.

a) (2y⁴ - 13y³ + 15y² + 11y - 3) : (y² - 4y - 3);

b) (5x³ - 3x² + 10) : (x² + 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 2,513

Câu 4:

Thực hiện phép chia.

a) (45x⁵ - 5x⁴ + 10x²) : 5x²;

b) (9t² - 3t⁴ + 27t⁵) : 3t.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,404

Câu 5:

Cho đa thức P(x) = x³ + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,110

Câu 6:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y; 7x² + 2x - 4x⁴ + 1; $\frac{2}{x + 1}$ ; $\frac{1}{3}$ x - 5.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho đa thức M(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 và Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2.

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép nhân. a) (3x - 2)(4x + 5); b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1).

Cho A = x2y + 2xy - 3y2 + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Thực hiện phép chia. a) (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3); b) (5x3 - 3x2 + 10) : (x2 + 1).

Thực hiện phép chia. a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2; b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t.

Cho đa thức P(x) = x3 + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến? 3 + 6y; 7x2 + 2x - 4x4 + 1; 2x+1; 13x - 5.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức M(x) = 2x⁴ - 5x³ + 7x² + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

N(x) - M(x) = -4x⁴ - 2x³ + 6x² + 7 và Q(x) + M(x) = 6x⁵ - x⁴ + 3x² - 2.

Thực hiện phép nhân.

a) (3x - 2)(4x + 5);

b) (x² - 5x + 4)(6x + 1).

Cho A = x²y + 2xy - 3y² + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Thực hiện phép chia.

a) (2y⁴ - 13y³ + 15y² + 11y - 3) : (y² - 4y - 3);

b) (5x³ - 3x² + 10) : (x² + 1).

Thực hiện phép chia.

a) (45x⁵ - 5x⁴ + 10x²) : 5x²;

b) (9t² - 3t⁴ + 27t⁵) : 3t.

Cho đa thức P(x) = x³ + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y; 7x² + 2x - 4x⁴ + 1; $\frac{2}{x + 1}$ ; $\frac{1}{3}$ x - 5.