Câu hỏi:
04/07/2022 2,175Cho đa thức M(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:
N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 và Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Do N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x4 - 2x3 + 6x2 + 7)
N(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6x2 + 7
N(x) = (2x4 - 4x4) + (-5x3 - 2x3) + (7x2 + 6x2) + 3x + 7
N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7
Do Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 nên Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - M(x)
Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - (2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x)
Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - 2x4 + 5x3 - 7x2 - 3x
Q(x) = 6x5 + (-x4 - 2x4) + 5x3 + (3x2 - 7x2) - 3x - 2
Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2
Vậy N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7; Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thực hiện phép nhân.
a) (3x - 2)(4x + 5);
b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1).
Câu 2:
Cho A = x2y + 2xy - 3y2 + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.
Câu 3:
Thực hiện phép chia.
a) (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3);
b) (5x3 - 3x2 + 10) : (x2 + 1).
Câu 4:
Thực hiện phép chia.
a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2;
b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t.
Câu 5:
Cho đa thức P(x) = x3 + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.
Câu 6:
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
A = 3x - 4x2 + 1;
B = 7;
M = x - 7x3 + 10x4 + 2.
về câu hỏi!