Câu hỏi:

04/07/2022 723

Cho mạch điện AB như hình 2. Biết $R_{1} = 1 Ω; R_{2} = 2 Ω$ , các biến trở $R_{3}$ và $R_{4}$ . Bỏ qua điện trở các dây nối. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế không đổi U = 6V.

          1. Với trường hợp $R_{3} = 2, 5 Ω, R_{4} = 3, 5 Ω$ ,. Mắc vào hai điểm C và D một vôn kế lí tưởng. Xác định số chỉ của vôn kế.

          2. Với trường hợp $R_{3} = 2, 5 Ω$ . Mắc vào hai điểm C và D một ampe kế lí tưởng. Xác định giá trị của R₄ để số chỉ của ampe kế là 0,75A và chiều dòng điện qua ampe kế từ C đến D.

          3. Với trường hợp $R_{3} = R_{0}$ (không đổi). Thay đổi giá trị của biến trở $R_{4}$ , khi $R_{4} = R_{5}$ hoặc $R_{4} = R_{6}$ thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở $R_{4}$ có giá trị như nhau và bằng P, khi $R_{4} = R_{7}$ thì công suất toả nhiệt trên biến trở $R_{4}$ đạt giá trị lớn nhất là $P_{m ax}$ . Cho biết $P_{m ax} = \frac{25}{24} P; R_{5} + R_{6} = 6, 5 Ω$ và $R_{5} > R_{6}$ . Tìm $R_{0}, R_{5}, R_{6}, R_{7}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Sơ đồ mạch: (R₁ntR₂)//(R₃ntR₄).

- Ta có : R₁₂ = 3 ; R₃₄ = 6.

- Vì R₁₂//R₃₄ nên : U₁₂ = U₃₄ = 6V.

- Lúc đó: I₁ = I₁₂ = $\frac{U_{12}}{R_{12}}$ = 2A;

I₃ = I₃₄ = $\frac{U_{34}}{R_{34}}$ = 1A.

- Suy ra: U₁ = I₁.R₁ = 2V; U₃ = I₃.R₃ = 2,5V.

- Do U₃ > U₁ nên số chỉ của vôn kế là:

U_V = U₃ – U₁ = 0,5 V.

Cho mạch điện AB như hình 2. Biết , (ảnh 1)

- Sơ đồ mạch: (R₁//R₃)nt(R₂//R₄).

- Ta có: R₁₃ = $\frac{1.2, 5}{1 + 2, 5} = \frac{5}{7} Ω$ ; R₂₄ = $\frac{2 R_{4}}{2 + R_{4}}$

- Điện trở tương đương của đoạn mạch là :

R_tđ = R₁₃ + R₂₄

= $\frac{5}{7} + \frac{2 R_{4}}{2 + R_{4}} = \frac{10 + 19 R_{4}}{7 (2 + R_{4})}$

- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

I = $\frac{U}{R_{t đ}} = \frac{42 (2 + R_{4})}{10 + 19 R_{4}}$

- Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁ và R₂ lần lượt là:

$I_{1} = I \frac{R_{3}}{R_{1} + R_{3}} = \frac{30 (2 + R_{4})}{10 + 19 R_{4}} I_{2} = I \frac{R_{4}}{R_{2} + R_{4}} = \frac{42 R_{4}}{10 + 19 R_{4}}$

- Xét tại nút C, ta có: I_A = I₁ – I₂

_{$\Leftrightarrow \frac{30 (2 + R_{4})}{10 + 19 R_{4}} - \frac{42 R_{4}}{10 + 19 R_{4}} = 0, 75 \Rightarrow R_{4} = 2 Ω$}

_3.

- Đoạn mạch được mắc: (R₁ntR₂)//(R₀ntR₄).

- Ta có: U₀₄ = U.

- Công suất tiêu thụ trên điện trở R₄ được tính:

P₄ = $\frac{U^{2} R_{4}}{{(R_{0} + R_{4})}^{2}}$ .

- Đặt $x = R_{4} (Ω); x_{1} = R_{5} (Ω); x_{2} = R_{6} (Ω)$

$\Rightarrow P_{x} = \frac{U^{2} x}{{(R_{0} + x)}^{2}}$ (1)

Có

{(R_{0} + x)}^{2} \geq 4 x R_{0} \Rightarrow P_{x} \leq \frac{U^{2}}{4 R_{0}}

\Rightarrow {(P_{x})}_{m ax} = \frac{U^{2}}{4 R_{0}} k h i x = R_{0} \Leftrightarrow R_{7} = R_{0}

- Theo bài ra :

$P = P_{x = x_{1}} = P_{x = x_{2}} \Leftrightarrow \frac{U^{2} x_{1}}{{(R_{0} + x_{1})}^{2}} = \frac{U^{2} x_{2}}{{(R_{0} + x_{2})}^{2}} \Leftrightarrow P = \frac{U^{2} x_{1}}{{(R_{0} + x_{1})}^{2}} = \frac{U^{2} x_{2}}{{(R_{0} + x_{2})}^{2}} = \frac{U^{2} (x_{1} - x_{2})}{{(R_{0} + x_{1})}^{2} - {(R_{0} + x_{2})}^{2}} = \frac{U^{2}}{x_{1} + x_{2} + 2 R_{0}}$

- Lại có:

$\begin{array}{l} P_{m ax} = \frac{25}{24} P \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{4 R_{0}} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{x_{1} + x_{2} + 2 R_{0}}) \\ \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{4 R_{0}} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{6, 5 + 2 R_{0}}) \\ \Leftrightarrow R_{0} = 3 Ω \Rightarrow R_{7} = R_{0} = 3 Ω \end{array}$ (Với $x_{1} + x_{2} = 6, 5 Ω$ )

- Lúc đó: $P = \frac{25}{24} P_{m ax} = \frac{25}{24} (\frac{U^{2}}{4 R_{0}}) = 2, 88 W$

- Thay vào (1), ta được: $P = P_{x} = \frac{U^{2} x}{{(R_{0} + x)}^{2}} = 2, 88$

$\Leftrightarrow 2, 88 x^{2} + 2.2, 88.3 x + 2, {88.3}^{2} - 6^{2} x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x_{1} = 2 \\ x_{2} = 4, 5 \end{matrix}$

- Vậy

R_{5} = 4, 5 Ω; R_{6} = 2 Ω; R_{7} = R_{0} = 3 Ω

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cơ hệ như hình 1. Vật 1 là một khối lập phương (đặc và không thấm nước) có cạnh a = 10cm được làm bằng vật liệu đồng chất có trọng lượng riêng d = $1, {25.10}^{4} N / m^{3}$ . Vật 2 được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Thanh cứng AC, đồng chất, mảnh, tiết diện đều, có chiều dài AC = 20cm; B là điểm treo của vật 1 trên thanh AC; vật 1 chìm hoàn toàn trong bình đựng nước. Biết trọng lượng riêng của nước là d_n = $10^{4} N / m^{3}$ . Coi các sợi dây nhẹ, không giãn; bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của ròng rọc.

1. Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB = 15cm. Tìm khối lượng m₂ của vật 2.

2. Nếu thanh AC có khối lượng m = 75g, để hệ ở trạng thái cân bằng và thanh AC nằm ngang thì AB phải có giá trị bằng bao nhiêu (với m₂ tìm được ở phần trên)?

Xem đáp án

Lời giải

- Vẽ hình, biểu diễn lực.

- Điều kiện cân bằng cho vật m₁

$P_{1} = F_{A} + T \Rightarrow T = P_{1} - F_{A}$

- Điều kiện cân bằng cho vật m₂

$T_{2} = P_{2}$

- Điều kiện cân bằng của thanh AC (đối với điểm C) là :

$C B . T = C A . T_{2} \Leftrightarrow (P_{1} - F_{A}) CB = P_{2} .CA \Leftrightarrow (d . a^{3} - d_{n} . a^{3}) CB = 10 m_{2} . C A \Rightarrow m_{2} = \frac{(d - d_{n}) C B . a^{3}}{10. C A} \Rightarrow m_{2} = \frac{(12500 - 10^{4}) 0, 1^{3} .0, 05}{10.0, 2} = 0, 0625 k g .$

Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng (ảnh 1)

- Vẽ hình, biểu diễn lực.

- Điều kiện cân bằng cho vật m₁

P_{1} = F_{A} + T \Rightarrow T = P_{1} - F_{A}

- Điều kiện cân bằng cho vật m₂

$T_{2} = P_{2}$

- Gọi P là trọng lượng của thanh AC, điểm đặt của P tại điểm O (trung điểm của AC).

- Điều kiện cân bằng của thanh AC (đối với điểm C) là:

$P . CO + T.CB = T_{2} .CA \Leftrightarrow P . CO + (P_{1} - F_{A}) .CB = P_{2} .CA \Rightarrow C B = \frac{P_{2} . C A - P . C O}{P_{1} - F_{A}} \Leftrightarrow C B = \frac{0, 625.0, 2 - 0, 75.0, 1}{12500.0, 1^{3} - 10^{4} .0, 1^{3}} = 0, 02 m = 2 c m .$ Vậy độ dài của đoạn AB là :