Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

a) Cho biết ${\widehat{A}}_1=42°$. Tính số đo của ${\widehat{M}}_1,{\widehat{B}}_1,{\widehat{M}}_2$.

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}=56°$ (Hình 15).

a) Tính $\widehat{B},\widehat{C}$.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng tam giác AMN cân.

c) Chứng minh rằng MN // BC.

Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$.

Chứng minh rằng:

a) $\Delta EI\text{D}=\Delta E\text{IF}$.

b) Tam giác DIF cân.

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20 cm; BC = 28 cm và $\widehat{B}=35°$. Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°.

Chứng minh rằng tam giác ABC đều.