Câu hỏi:

05/07/2022 30,548

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật $v\left( t \right) = 10t - {t^2},$ trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $v\left( t \right)$ được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A.

$v = 7\left( {m/p} \right).$

B.

$v = 9\left( {m/p} \right).$

Đáp án chính xác

C.

$v = 5\left( {m/p} \right).$

D.

$v = 3\left( {m/p} \right).$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quảng đường là $s = 162m$ .

Ta có: $s = \int\limits_0^t {\left( {10t - {t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^t = 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}$ (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).

Cho $5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3} = 162 \Rightarrow t = 9$ (Do $v\left( t \right) = 10t - {t^2} \Rightarrow 0 \le t \le 10$ ).

Khi đó vận tốc của vật là: $v\left( 9 \right) = 10.9 - {9^2} = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{m/p}}} \right)$ .

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{2x - 1}} > 27$ là:

A.

$\left( {3; + \infty } \right).$

B.

$\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).$

C.

$\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).$

D.

$\left( {2; + \infty } \right).$

Xem đáp án » 05/07/2022 2,882

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 10;10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$ ?

A. 10.

B. 9.

C. 12.

D. 11

Xem đáp án » 05/07/2022 2,713

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)$ là

A. ${x^2} - \left( {2x - 2} \right)\sin x + C.$

B. ${x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.$

C.

$\frac{1}{2}{x^2} + 2x.\cos x - 2\sin x + C.$

D.

$\frac{1}{2}{x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.$

Xem đáp án » 05/07/2022 1,903

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ bằng

A.

$- \frac{3}{4}$

B.

$- \frac{{99}}{4}$

C.

$- 32$

D.

$- \frac{{75}}{4}$

Xem đáp án » 05/07/2022 1,853

Câu 5:

Hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ đồng biến trên

A.

$\left( {1; + \infty } \right).$

B.

$\left( { - \infty ;0} \right).$

C.

$\left( {0; + \infty } \right).$

D.

$\left( {2; + \infty } \right).$

Xem đáp án » 05/07/2022 1,714

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A.

$y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}$

B.

$y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

C.

$y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}$

D.

$y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$

Xem đáp án » 05/07/2022 1,615

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{2x - 1}} > 27$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 10;10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$ ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ bằng

Hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ đồng biến trên

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình 32x−1>27{3^{2x - 1}} > 27 là:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(1+2sinx)f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=14x4+x3−2x2y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2} trên đoạn [−3;3]\left[ { - 3;3} \right] bằng

Hàm số y=log2(x2−2x)y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right) đồng biến trên

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{2x - 1}} > 27$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ bằng

Hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ đồng biến trên