Câu hỏi:

05/07/2022 16,289

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \[v\left( t \right) = 10t - {t^2},\] trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \[v\left( t \right)\] được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A. \[v = 7\left( {m/p} \right).\]

B. \[v = 9\left( {m/p} \right).\]

Đáp án chính xác

C. \[v = 5\left( {m/p} \right).\]

D. \[v = 3\left( {m/p} \right).\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quảng đường là \(s = 162m\).

Ta có: \(s = \int\limits_0^t {\left( {10t - {t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^t = 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}\) (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).

Cho \(5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3} = 162 \Rightarrow t = 9\) (Do \(v\left( t \right) = 10t - {t^2} \Rightarrow 0 \le t \le 10\)).

Khi đó vận tốc của vật là: \(v\left( 9 \right) = 10.9 - {9^2} = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{m/p}}} \right)\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

A. \[\left( {3; + \infty } \right).\]

B. \[\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\]

C. \[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\]

D. \[\left( {2; + \infty } \right).\]

Xem đáp án » 05/07/2022 2,405

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

A. 10.

B. 9.

C. 12.

D. 11

Xem đáp án » 05/07/2022 2,140

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

A. \[ - \frac{3}{4}\]

B. \[ - \frac{{99}}{4}\]

C. \[ - 32\]

D. \[ - \frac{{75}}{4}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,787

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

A. \[{x^2} - \left( {2x - 2} \right)\sin x + C.\]

B. \[{x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.\]

C. \[\frac{1}{2}{x^2} + 2x.\cos x - 2\sin x + C.\]

D. \[\frac{1}{2}{x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,616

Câu 5:

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

A. \[\left( {1; + \infty } \right).\]

B. \[\left( { - \infty ;0} \right).\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right).\]

D. \[\left( {2; + \infty } \right).\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,541

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A. \[y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\]

B. \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\]

C. \[y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\]

D. \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,535

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu