Câu hỏi:

05/07/2022 34,681

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \[v\left( t \right) = 10t - {t^2},\] trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \[v\left( t \right)\] được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A. \[v = 7\left( {m/p} \right).\]

B. \[v = 9\left( {m/p} \right).\]

C. \[v = 5\left( {m/p} \right).\]

D. \[v = 3\left( {m/p} \right).\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quảng đường là \(s = 162m\).

Ta có: \(s = \int\limits_0^t {\left( {10t - {t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_0^t = 5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3}\) (trong đó t là thời điểm vật tiếp đất).

Cho \(5{t^2} - \frac{{{t^3}}}{3} = 162 \Rightarrow t = 9\) (Do \(v\left( t \right) = 10t - {t^2} \Rightarrow 0 \le t \le 10\)).

Khi đó vận tốc của vật là: \(v\left( 9 \right) = 10.9 - {9^2} = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{m/p}}} \right)\).

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

A. \[\left( {3; + \infty } \right).\]

B. \[\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right).\]

C. \[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\]

D. \[\left( {2; + \infty } \right).\]

Xem đáp án » 05/07/2022 3,547

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

A. 10.

B. 9.

C. 12.

D. 11

Xem đáp án » 05/07/2022 3,362

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

A. \[{x^2} - \left( {2x - 2} \right)\sin x + C.\]

B. \[{x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.\]

C. \[\frac{1}{2}{x^2} + 2x.\cos x - 2\sin x + C.\]

D. \[\frac{1}{2}{x^2} - 2x.\cos x + 2\sin x + C.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 2,073

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

A. \[ - \frac{3}{4}\]

B. \[ - \frac{{99}}{4}\]

C. \[ - 32\]

D. \[ - \frac{{75}}{4}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,925

Câu 5:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính \[P = {\log _{{a^2}}}a\].

A. \[P = 2\]

B. \[P = - \frac{1}{2}\]

C. \[P = \frac{1}{2}\]

D. \[P = - 2\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,896

Câu 6:

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

A. \[\left( {1; + \infty } \right).\]

B. \[\left( { - \infty ;0} \right).\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right).\]

D. \[\left( {2; + \infty } \right).\]

Xem đáp án » 05/07/2022 1,873

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Tính \[P = {\log _{{a^2}}}a\].

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x - 1}} > 27\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình sau nghiệm đúng \[\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\]?

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{1}{4}{x^4} + {x^3} - 2{x^2}\] trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] bằng

Cho a là số thực dương khác 1. Tính \[P = {\log _{{a^2}}}a\].

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu