Câu hỏi:
15/01/2020 1,624Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Phương pháp
- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm đạt GTLN (tại một trong các điểm mút).
Cách giải
Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế ().
Để pha chế x lít nước cam thì cần đường, x lít nước và hương liệu.
Để pha chế y lít nước táo thì cần đường, y lít nước và hương liệu.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:
(*)
Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là: .
Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để đạt GTLN.
Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH
Tọa độ các giao điểm
.
sẽ đạt max, min tại các điểm đầu mút nên thay tọa độ từng giao điểm vào tính ta được:
;
Vậy
khi
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho phương trình . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
Xem đáp án »
14/01/2020
32,006
Câu 4:
Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị của p/q
Xem đáp án »
17/01/2020
13,581
về câu hỏi!