Cho vuông tại A, kẻ tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED .
a) Chứng minh ;
b) So sánh AD và DC;
c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.
Cho vuông tại A, kẻ tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED .
a) Chứng minh ;
b) So sánh AD và DC;
c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Cạnh DB chung
Do đó: (cạnh huyền - góc nhọn)
b, So sánh AD và DC.
Vì (c/m trên) AD = ED (Cạnh tương ứng)
=>
c)
Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng
Ta có BD là tia phân giác của (GT)
Ta có: (hai góc đối đỉnh)
Suy ra:
Xét tam giác FDB và tam giác CDB có:
DB cạnh chung
Do đó: (G.C.G) BF = BC
Xét tam giác CKB và tam giác FKB có:
BK cạnh chung
BF = BC (cmt)
CK = KF (K là trung điểm của CF)
Do đó: (C.C.C)
=> => (2)
Từ (1) và (2) => Ba điểm B;D;K thẳng hàng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12cm
B. 144 cm
C. 306 cm
D. cm
Lời giải
Vì tam giác MNP vuông tại N nên theo định lý Pytago ta có:
cm
Chọn đáp án A
Câu 2
A. BC > AC > AB
|
B. BC > AB > AC |
C. AB > AC > BC
D. AC > AB > BC
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A biết
Suy ra
Chọn đáp án B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo