Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Từ xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z => xy + z + t+1=yx + t + z+1=zx + y + t+1=tx + y + z+1 => x + y + z + ty + z + t=y + z + x + tx + t + z=z + x + t + yx + y + t=t + x + y + zx + y + z(*) +) Nếu x + y + z + t = 0 => x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z) Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm) +) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z x = y = t = z Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Câu hỏi:

06/07/2022 118

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

=> $\frac{x}{y + z + t} +1= \frac{y}{x + t + z} +1= \frac{z}{x + y + t} +1= \frac{t}{x + y + z} + 1$

=> $\frac{x + y + z + t}{y + z + t} = \frac{y + z + x + t}{x + t + z} = \frac{z + x + t + y}{x + y + t} = \frac{t + x + y + z}{x + y + z}$ (*)

+) Nếu x + y + z + t = 0

=> x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z)

Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm)

+) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z

x = y = t = z

Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $ΔABC$ vuông tại A, kẻ tia phân giác của $\hat{ABC}$ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED .

          a) Chứng minh $Δ ABD = Δ EBD$ ;

          b) So sánh AD và DC;

          c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Xem đáp án » 06/07/2022 735

Câu 2:

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

A. 12cm

B. 144 cm

C. 306 cm

D.

\sqrt{306}

cm

Xem đáp án » 06/07/2022 260

Câu 3:

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

A. 3

B. 5

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 06/07/2022 157

Câu 4:

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Xem đáp án » 06/07/2022 104

Câu 5:

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1

A. 29

B. 99

C. 100

D. 103

Xem đáp án » 06/07/2022 103

Câu 6:

a) Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí (nếu có thể)

$\frac{3}{8} \cdot 27 \frac{1}{5} - 51 \frac{1}{5} : \frac{8}{3} - \sqrt{\frac{9}{16}}$ ;

b) Thu gọn biểu thức sau: ${3ab}^{2} c^{3}$ ${(- \frac{1}{3} a^{2} b)}^{2}$

Xem đáp án » 06/07/2022 97

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED . a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD; b) So sánh AD và DC; c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Cho tam giác MNP có N^=90° biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Bậc của đơn thức −12x3yz5 là:

Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + 2 – x3 + x – 2 a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại x = 12 b, Tính tổng M = A + B và hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1.

Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 N = 40 Tần số (n) 3 5 29 2 1

a) Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí (nếu có thể) 38⋅2715−5115:83−916; b) Thu gọn biểu thức sau: 3ab2c3 −13a2b2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!