Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Từ xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z => xy + z + t+1=yx + t + z+1=zx + y + t+1=tx + y + z+1 => x + y + z + ty + z + t=y + z + x + tx + t + z=z + x + t + yx + y + t=t + x + y + zx + y + z(*) +) Nếu x + y + z + t = 0 => x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z) Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm) +) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z x = y = t = z Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Câu hỏi:

06/07/2022 155

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

=> $\frac{x}{y + z + t} +1= \frac{y}{x + t + z} +1= \frac{z}{x + y + t} +1= \frac{t}{x + y + z} + 1$

=> $\frac{x + y + z + t}{y + z + t} = \frac{y + z + x + t}{x + t + z} = \frac{z + x + t + y}{x + y + t} = \frac{t + x + y + z}{x + y + z}$ (*)

+) Nếu x + y + z + t = 0

=> x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z)

Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm)

+) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z

x = y = t = z

Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Bình luận

Câu 1:

Cho $ΔABC$ vuông tại A, kẻ tia phân giác của $\hat{ABC}$ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED .

          a) Chứng minh $Δ ABD = Δ EBD$ ;

          b) So sánh AD và DC;

          c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Xem đáp án » 06/07/2022 3,950

Câu 2:

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

A. 12cm

B. 144 cm

C. 306 cm

D.

\sqrt{306}

cm

Xem đáp án » 06/07/2022 662

Câu 3:

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

A. 3

B. 5

C. 8

D. 9

Xem đáp án » 06/07/2022 226

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\hat{B} = 40 °$ khi đó:

A. BC > AC > AB

B. BC > AB > AC

C. AB > AC > BC

D. AC > AB > BC

Xem đáp án » 06/07/2022 211

Câu 5:

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Xem đáp án » 06/07/2022 177

Câu 6:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab² là:

A. 2ab

B. 5a²b

C. 3b²a

D. a²b²

Xem đáp án » 06/07/2022 164

Câu 7:

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1

A. 29

B. 99

C. 100

D. 103

Xem đáp án » 06/07/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\hat{B} = 40 °$ khi đó:

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab² là:

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED . a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD; b) So sánh AD và DC; c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Cho tam giác MNP có N^=90° biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Bậc của đơn thức −12x3yz5 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết B^=40° khi đó:

Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + 2 – x3 + x – 2 a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại x = 12 b, Tính tổng M = A + B và hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1.

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab2 là:

Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 N = 40 Tần số (n) 3 5 29 2 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\hat{B} = 40 °$ khi đó:

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab² là:

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1