Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Từ xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z => xy + z + t+1=yx + t + z+1=zx + y + t+1=tx + y + z+1 => x + y + z + ty + z + t=y + z + x + tx + t + z=z + x + t + yx + y + t=t + x + y + zx + y + z(*) +) Nếu x + y + z + t = 0 => x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z) Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm) +) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z x = y = t = z Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Câu hỏi:

06/07/2022 168

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

=> $\frac{x}{y + z + t} +1= \frac{y}{x + t + z} +1= \frac{z}{x + y + t} +1= \frac{t}{x + y + z} + 1$

=> $\frac{x + y + z + t}{y + z + t} = \frac{y + z + x + t}{x + t + z} = \frac{z + x + t + y}{x + y + t} = \frac{t + x + y + z}{x + y + z}$ (*)

+) Nếu x + y + z + t = 0

=> x + y = –(z + t) ; y + z = – (x + t) ; z + t = – (x + y) ; t + x = – (y + z)

Q = –1 –1 –1 –1 = –4 (0,5 điểm)

+) Nếu x + y + z + t 0 từ (*) y + z + t = x + t + z = x + y + t = x + y + z

x = y = t = z

Từ đó tính Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 (0,5 điểm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $ΔABC$ vuông tại A, kẻ tia phân giác của $\hat{ABC}$ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED .

          a) Chứng minh $Δ ABD = Δ EBD$ ;

          b) So sánh AD và DC;

          c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho vuông tại A, kẻ tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED . a) Chứng minh ; b) So sánh AD và DC; c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Chứng minh $ΔABD = ΔEBD$

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

$\hat{ADB} = \hat{DEB} {= 90}^{0}$

Cạnh DB chung

$\hat{ABD} = \hat{EBD}$ $(V ì B D l à t i a p h â n g i á c c ủ a ABC)$

Do đó:

ΔABD = ΔEBD

(cạnh huyền - góc nhọn)

b, So sánh AD và DC.

Vì

ΔABD = ΔEBD

(c/m trên) AD = ED (Cạnh tương ứng)

T a m g i á c D E C v u ô n g t ạ i E

D C > D E (T r o n g t a m g i á c v u ô n g c ạ n h h u y ề n l à c ạ n h l ớ n n h ấ t) D o đ ó : D C > A D

Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng

Ta có BD là tia phân giác của

\hat{ABC}

(GT)

Ta có: $\hat{C D E} = \hat{F D A}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{E D B} = \hat{A D B}$ $ΔABD = ΔEBD$

Suy ra: $\hat{C D E} + \hat{E D B} = \hat{F D A} + \hat{A D B}$ $\Rightarrow \hat{C D B} = \hat{F D B}$

Xét tam giác FDB và tam giác CDB có:

$\hat{C D B} = \hat{F D B} (c m t)$

DB cạnh chung

$\hat{ABD} = \hat{EBD}$ $(V ì B D l à t i a p h â n g i á c c ủ a \hat{ABC})$

Do đó: $ΔFDB = ΔCDB$ (G.C.G) BF = BC

Xét tam giác CKB và tam giác FKB có:

BK cạnh chung

BF = BC (cmt)

CK = KF (K là trung điểm của CF)

Do đó: $ΔCKB = ΔFKB$ (C.C.C)

=> $\hat{CBK} = \hat{FBK}$ => $B K l à t i a p h â n g i á c c ủ a \hat{ABC}$ (2)

Từ (1) và (2) => Ba điểm B;D;K thẳng hàng

Câu 2

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

A. 12cm

B. 144 cm

C. 306 cm

\sqrt{306}

Lời giải

Vì tam giác MNP vuông tại N $(\hat{N} = 90 °)$ nên theo định lý Pytago ta có:

$N M^{2} + N P^{2} = M P^{2} \Rightarrow N P = \sqrt{M P^{2} - N M^{2}} = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} = 12$ cm

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\hat{B} = 40 °$ khi đó:

A. BC > AC > AB

B. BC > AB > AC

C. AB > AC > BC

D. AC > AB > BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

A. 3

B. 5

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab² là:

A. 2ab

B. 5a²b

C. 3b²a

D. a²b²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1

A. 29

B. 99

C. 100

D. 103

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho: xy + z + t=yx + t + z=zx + y + t=tx + y + z Tính Q = x + yz + t + y + zx + t + z + tx + y + t + xz + y

Cho ΔABC vuông tại A, kẻ tia phân giác của ABC^ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E, gọi F là giao điểm của BA và ED . a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD; b) So sánh AD và DC; c) Gọi K là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B; D; K thẳng hàng.

Cho tam giác MNP có N^=90° biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết B^=40° khi đó:

Bậc của đơn thức −12x3yz5 là:

Cho đa thức A = x3 – 2x2 + 3x + 2 – x3 + x – 2 a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại x = 12 b, Tính tổng M = A + B và hiệu N = A – B biết B = 3x2 – 2x +1.

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab2 là:

Cho bảng sau Giá trị (x) 97 99 100 102 105 N = 40 Tần số (n) 3 5 29 2 1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho: $\frac{x}{y + z + t} = \frac{y}{x + t + z} = \frac{z}{x + y + t} = \frac{t}{x + y + z}$

Tính Q = $\frac{x + y}{z + t} + \frac{y + z}{x + t} + \frac{z + t}{x + y} + \frac{t + x}{z + y}$

Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 90 °$ biết MN = 9cm; MP = 15cm độ dài cạnh PN là:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $\hat{B} = 40 °$ khi đó:

Bậc của đơn thức $- \frac{1}{2} x^{3} y z^{5}$ là:

Cho đa thức A = x³ – 2x² + 3x + 2 – x³ + x – 2

a, Thu gọn đa thức A và tính giá trị của A tại $|x|$ = $\frac{1}{2}$

b, $T í n h t ổ n g M = A + B v à h i ệ u N = A - B b i ế t B = 3 x 2 - 2 x + 1 .$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức –5ab² là:

Cho bảng sau

Giá trị (x)

97

99

100

102

105

N = 40

Tần số (n)

3

5

29

2

1