Câu hỏi:

07/07/2022 1,841

Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\left[ {\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right]^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\)

Để \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}\) thì \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 1\\c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {0^0}\\\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {180^0}\end{array} \right.\)

Vậy khi góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là 00 hoặc 1800 thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,373

Câu 2:

Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) vuông góc?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,293

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,242

Câu 4:

Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:

Xem đáp án » 07/07/2022 1,215

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 822

Câu 6:

Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án » 07/07/2022 715

Bình luận


Bình luận