Câu hỏi:
07/07/2022 215
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc \(\widehat {AMB} = {90^0}.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc \(\widehat {AMB} = {90^0}.\)
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Gọi M có tọa độ M(0; m).
Vì M thuộc tia Oy nên m ≥ 0.
Ta có: \(\overrightarrow {AM} \left( { - 1;m + 3} \right),\overrightarrow {BM} \left( { - 5;m - 2} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = \left( { - 1} \right).\left( { - 5} \right) + \left( {m + 3} \right).\left( {m - 2} \right) = {m^2} + m - 1.\)
Để \(\widehat {AMB} = {90^0}\) thì \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + m - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Ta thấy \(m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\) (thỏa mãn) và \(m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\) (không thỏa mãn)
Vậy \(M\left( {0;\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Xem đáp án »
07/07/2022
1,373
Câu 2:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Xem đáp án »
07/07/2022
1,049
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
1,003
Câu 4:
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Xem đáp án »
07/07/2022
903
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Xem đáp án »
07/07/2022
738
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
735
Câu 7:
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xem đáp án »
07/07/2022
609
về câu hỏi!