Câu hỏi:

07/07/2022 754

Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = \left( {9; - 3} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{9^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt {10} .\)

\(\overrightarrow {AC} \left( {9;6} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {{9^2} + {6^2}} = 3\sqrt {13} .\)

\(\overrightarrow {BC} \left( {0;9} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{0^2} + {9^2}} = 9.\)

Ta lại có:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cos\widehat {BAC}\)

\( \Leftrightarrow 9.9 + \left( { - 3} \right).6 = 3\sqrt {10} .3\sqrt {13} .cos\widehat {BAC}\)

\( \Leftrightarrow 63 = 9\sqrt {130} .cos\widehat {BAC}\)

\( \Leftrightarrow cos\widehat {BAC} = \frac{7}{{\sqrt {130} }} \Leftrightarrow \widehat {BAC} \approx 52,13^\circ .\)

Áp dụng định lí Sin trong tam giác ta được:

\(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R \Leftrightarrow \frac{9}{{\sin 52,13^\circ }} = 2R \Leftrightarrow R \approx 5,7\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)

Xem đáp án » 07/07/2022 2,063

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,686

Câu 3:

Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) vuông góc?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,484

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,288

Câu 5:

Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:

Xem đáp án » 07/07/2022 1,285

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 856