Câu hỏi:
07/07/2022 567
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {9; - 3} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{9^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt {10} .\)
\(\overrightarrow {AC} \left( {9;6} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {{9^2} + {6^2}} = 3\sqrt {13} .\)
\(\overrightarrow {BC} \left( {0;9} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{0^2} + {9^2}} = 9.\)
Ta lại có:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cos\widehat {BAC}\)
\( \Leftrightarrow 9.9 + \left( { - 3} \right).6 = 3\sqrt {10} .3\sqrt {13} .cos\widehat {BAC}\)
\( \Leftrightarrow 63 = 9\sqrt {130} .cos\widehat {BAC}\)
\( \Leftrightarrow cos\widehat {BAC} = \frac{7}{{\sqrt {130} }} \Leftrightarrow \widehat {BAC} \approx 52,13^\circ .\)
Áp dụng định lí Sin trong tam giác ta được:
\(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R \Leftrightarrow \frac{9}{{\sin 52,13^\circ }} = 2R \Leftrightarrow R \approx 5,7\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Khi nào thì \({\left( {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right)^2} = {\overrightarrow u ^2}.{\overrightarrow v ^2}?\)
Xem đáp án »
07/07/2022
1,057
Câu 2:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1; - 1} \right)\) và vecto \(\overrightarrow b \left( { - 1;0} \right)\) có số đo bằng:
Xem đáp án »
07/07/2022
987
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kì, khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
886
Câu 4:
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Khi nào thì hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc?
Xem đáp án »
07/07/2022
790
Câu 5:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
715
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Xem đáp án »
07/07/2022
459
về câu hỏi!