Câu hỏi:

07/07/2022 327

Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x1) – f(x2)\[ = \frac{3}{{{x_1}}} - \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}}.\]

Với mọi x1; x2 \( \in \) (0; + ∞) và x1 < x2. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} > 0\\{x_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}.{x_2} > 0\) và x2 – x1 > 0

Suy ra f(x1) – f(x2)\[ = \frac{3}{{{x_1}}} - \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{{3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} > 0\] hay f(x1) > f(x2).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (0; + ∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 07/07/2022 1,503

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\]

Xem đáp án » 07/07/2022 1,496

Câu 3:

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:

Xem đáp án » 07/07/2022 751

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \) là:

Xem đáp án » 07/07/2022 644

Câu 5:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là.

Xem đáp án » 07/07/2022 591

Câu 6:

Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:

Xem đáp án » 08/07/2022 450

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên.

Xem đáp án » 07/07/2022 438

Bình luận


Bình luận