Câu hỏi:

07/07/2022 457

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ.

Với mọi x; x2 D và x1 < x2. Ta có :

f(x1) – f(x2) = [(m + 1)x1 + m – 2] – [(m + 1)x2 + m – 2] = (m + 1)(x1 – x2)

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì f(x1) < f(x2) hay f(x1) – f(x2) < 0

(m + 1)(x1 – x2) < 0

Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0

m + 1 > 0   

m > – 1

\(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in {\rm{[}} - 3;3]\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in ( - 1;3]\end{array} \right.\). Do đó m = {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 07/07/2022 2,666

Câu 2:

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\]

Xem đáp án » 07/07/2022 1,740

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \) là:

Xem đáp án » 07/07/2022 1,117

Câu 4:

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:

Xem đáp án » 07/07/2022 992

Câu 5:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là.

Xem đáp án » 07/07/2022 629

Câu 6:

Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:

Xem đáp án » 08/07/2022 513

Câu 7:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng

(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 475