Câu hỏi:

07/07/2022 309

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2  đồng biến trên.

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ.

Với mọi x; x2 D và x1 < x2. Ta có :

f(x1) – f(x2) = [(m + 1)x1 + m – 2] – [(m + 1)x2 + m – 2] = (m + 1)(x1 – x2)

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì f(x1) < f(x2) hay f(x1) – f(x2) < 0

(m + 1)(x1 – x2) < 0

Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0

m + 1 > 0   

m > – 1

\(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in {\rm{[}} - 3;3]\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in ( - 1;3]\end{array} \right.\). Do đó m = {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\]

Xem đáp án » 07/07/2022 850

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 07/07/2022 389

Câu 3:

Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:

Xem đáp án » 07/07/2022 360

Câu 4:

Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là.

Xem đáp án » 07/07/2022 340

Câu 5:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \) là:

Xem đáp án » 07/07/2022 264

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 07/07/2022 243

Bình luận


Bình luận