Câu hỏi:

08/07/2022 8,083 Lưu

Biết rằng P: y = ax2 + bx + 2 (a > 1) đi qua điểm M(1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\). Tính tích P = a.b.

A. P = – 3;

B. P = – 2;

C. P = 192;

D. P = 28.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

P đi qua điểm M( 1; 6) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\) nên ta có hệ

ab+2=6Δ4a=14ab=4b24ac=aa=4+bb284+b=4+ba=4+bb29b36=0

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn a > 1) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\) (loại).

Suy ra P = a.b = 16.12 = 192.

Đáp án đúng là C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x = 2;

B. x = – 2;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trục đối xứng \[{\rm{x}}\,{\rm{ = }}\,--\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{ = }}--\frac{{--\,{\rm{4}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\,{\rm{2}}\].

Câu 2

A. \[y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\];

B. y = x2 + 2x + 6;

C. y = \(\frac{1}{2}\)x2 + 6x + 6;

D. y = x2 + x + 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Parabol y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và đi qua A(0; 6) nên ta có hệ phương trình sau:

a>0b2a=2a.222b+c=4a.02+0.b+c=6a>04ab=04a2b+c=4c=6a=12b=2c=6

Vậy \[y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1);

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0);

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. y = f(x) = x2 + 7x – 12;

B. y = f(x) = x2 – 7x – 12;

C. y = f(x) = x2 + 7x + 12;

D. y = f(x) = x2 – 7x + 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP