Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì A. – 3 ≤ m ≤ 9; B. ( left[ begin{array}{l}m < - 3 m > 9 end{array} right. ). C. – 3 < m < 9; D. ( left[ begin{array}{l}m le - 3 m ge 9 end{ar...

Đáp án đúng là: C Ta có f(x) > 0 với a=1>0Δ=(m+1)2-4.(2m+7)<0⇔a=1>0Δ=m2−6m−27<0 Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9. Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9. Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi:

08/07/2022 2,500

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. $\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.$.

C. – 3 < m < 9;

Đáp án chính xác

D. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có f(x) > 0 với $\{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ = {(m + 1)}^{2} - 4. (2 m + 7) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ = m^{2} - 6 m - 27 < 0 \end{cases}$

Xét tam thức bậc hai f(m) = m² – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.

Ta có bảng xét dấu

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9.

Vậy đáp án đúng là C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

A. m < 9;

B. m ≥ 9;

C. m > 9;

D. \[m \in \emptyset \].

Xem đáp án » 07/07/2022 8,496

Câu 2:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng $\forall x \ge 3$?

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Xem đáp án » 08/07/2022 3,841

Câu 3:

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. \[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];

B. \[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];

C. – 13 < x < 1;

D. – 1 < x < 13.

Xem đáp án » 07/07/2022 2,321

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, $\forall x \in \mathbb{R}$.

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Xem đáp án » 07/07/2022 1,646

Câu 5:

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 3.

Xem đáp án » 07/07/2022 1,192

Câu 6:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

A. y = x² – 5x + 6 ;

B. y = 16 – x²;

C. y = x² – 2x + 3;

D. y = – x² + 5x – 6.

Xem đáp án » 07/07/2022 639

Xem thêm các câu hỏi khác »

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi