Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì A. – 3 ≤ m ≤ 9; B. ( left[ begin{array}{l}m < - 3 m > 9 end{array} right. ). C. – 3 < m < 9; D. ( left[ begin{array}{l}m le - 3 m ge 9 end{ar...

Đáp án đúng là: C Ta có f(x) > 0 với a=1>0Δ=(m+1)2-4.(2m+7)<0⇔a=1>0Δ=m2−6m−27<0 Xét tam thức bậc hai f(m) = m2 – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9. Ta có bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9. Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi:

08/07/2022 5,553

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. $\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.$.

C. – 3 < m < 9;

Đáp án chính xác

D. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có f(x) > 0 với $\{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ = {(m + 1)}^{2} - 4. (2 m + 7) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ = m^{2} - 6 m - 27 < 0 \end{cases}$

Xét tam thức bậc hai f(m) = m² – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.

Ta có bảng xét dấu

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu để ∆ < 0 thì – 3 < m < 9.

Vậy đáp án đúng là C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

A. m < 9;

B. m ≥ 9;

C. m > 9;

D. \[m \in \emptyset \].

Xem đáp án » 07/07/2022 11,010

Câu 2:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng $\forall x \ge 3$?

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Xem đáp án » 08/07/2022 5,162

Câu 3:

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. \[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];

B. \[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];

C. – 13 < x < 1;

D. – 1 < x < 13.

Xem đáp án » 07/07/2022 5,024

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, $\forall x \in \mathbb{R}$.

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Xem đáp án » 07/07/2022 3,398

Câu 5:

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 3.

Xem đáp án » 07/07/2022 1,969

Câu 6:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

A. y = x² – 5x + 6 ;

B. y = 16 – x²;

C. y = x² – 2x + 3;

D. y = – x² + 5x – 6.

Xem đáp án » 08/07/2022 929

Xem thêm các câu hỏi khác »

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi