Câu hỏi:

07/07/2022 3,405

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

TH1. m = 0. Khi đó: f(x) = 1 > 0\(\forall x \in \mathbb{R}\).

TH2. m ≠ 0. Khi đó:

f(x) = mx2 – 2mx + m + 1 > 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m > 0\\\Delta ' = {m^2} - m\left( {m + 1} \right) < 0\end{array} \right.\).\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m > 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 0\)

Vậy m ≥ 0 thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:

Xem đáp án » 07/07/2022 11,022

Câu 2:

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Xem đáp án » 08/07/2022 5,579

Câu 3:

Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Xem đáp án » 08/07/2022 5,168

Câu 4:

Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 07/07/2022 5,053

Câu 5:

Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Xem đáp án » 07/07/2022 1,973

Câu 6:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 

Xem đáp án » 08/07/2022 935

Bình luận


Bình luận