Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 A. y = x2 – 5x + 6 ; B. y = 16 – x2 ; C. y = x2 – 2x + 3; D. y = – x2 + 5x – 6.

Câu hỏi:

08/07/2022 1,161

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

A. y = x² – 5x + 6 ;

B. y = 16 – x²;

C. y = x² – 2x + 3;

D. y = – x² + 5x – 6.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: y = x² – 5x +6

Xét x² – 5x +6 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x² – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.

Vậy đáp án A sai.

Xét đáp án B: y = 16 – x²

Xét 16 – x² = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 2)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = 16 – x² xét trên khoảng (– ∞; 2) nhận giá trị âm khi trên khoảng (– ∞; – 4) nhận giá trị dương trên khoảng (– 4; 2).

Vậy đáp án B sai.

Xét đáp án C: y = x² – 2x + 3

Xét x² – 2x + 3 = 0 \[ \Leftrightarrow \]Phương trình vô nghiệm

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x² – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x \[ \in \]ℝ

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D: y = – x² + 5x – 6.

Xét – x² + 5x – 6 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 4)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x² + 5x – 6 nhận giá trị âm khi \[x \in ( - \infty ;2) \cup (3; + \infty )\]

Vậy đáp án D đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

A. m < 9;

B. m ≥ 9;

C. m > 9;

D. \[m \in \emptyset \].

Xem đáp án » 07/07/2022 11,727

Câu 2:

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

A. – 3 ≤ m ≤ 9;

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.\).

C. – 3 < m < 9;

D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 08/07/2022 7,046

Câu 3:

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A. \[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];

B. \[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];

C. – 13 < x < 1;

D. – 1 < x < 13.

Xem đáp án » 07/07/2022 6,385

Câu 4:

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

A. m ≥ – 11;

B. m > – 11;

C. m < – 11;

D. m < 11.

Xem đáp án » 08/07/2022 5,463

Câu 5:

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

A. m ≥ 0;

B. m > 0;

C. m < 0;

D. m ≤ 0.

Xem đáp án » 07/07/2022 3,852

Câu 6:

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

A. m < 3;

B. m < 1;

C. m = 1;

D. 1 < m < 3.

Xem đáp án » 07/07/2022 2,223

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2

Nhà sách VIETJACK:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:

Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:

Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?

Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi