Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm A. [ left[ begin{array}{l}m le - 22 m ge 2 end{array} right. ]; B. – 22 ≤ m ≤ 2; C. – 22...

Câu hỏi:

08/07/2022 181

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

A. \[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

Đáp án chính xác

C. – 22 < m < 2;

D. \[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) > 0 vô nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với \(x > \frac{4}{5}\) thì f(x) > 0 nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m - 3 < 0\\\Delta = {m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\{m^2} + 20m - 44 \le 0\end{array} \right.\)

Xét tam thức bậc hai (biến m): m² + 20m – 44 có ∆’ = 10² – (-44) = 144 > 0. Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt x = -22 và x = 2.

Ta có bảng xét dấu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (ảnh 1)

Để \(f\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\ - 22 \le m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 22 \le m \le 2\)

Vậy đáp án đúng là B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

A. y = 2x² – 4x – 1;

B. y = x² – 2x – 1;

C. y = 2x² – 8x – 1;

D. y = 2x² – x – 1.

Xem đáp án » 08/07/2022 10,301

Câu 2:

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Xem đáp án » 08/07/2022 8,934

Câu 3:

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Xem đáp án » 08/07/2022 5,022

Câu 4:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

A. y = x² + 2x + 1;

B. y = 5x² – 2x + 1;

C. y = – x² + 5x + 1;

D. y = 2x² + x + 1.

Xem đáp án » 08/07/2022 2,223

Câu 5:

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);

B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞)

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Xem đáp án » 08/07/2022 1,716

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

A.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 1)

B.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 2)

C.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 3)

D.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 4)

Xem đáp án » 08/07/2022 1,516

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. \[2\sqrt 2 \].

Xem đáp án » 08/07/2022 1,355

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là: