Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta có trục đối xứng x = 1

Đáp án A, B đều có trục đối xứng x = 1 nên A, B đều thỏa mãn

Đáp án C có trục đối xứng x = 2 nên loại đáp án C.

Đáp án D có trục đối xứng \[x = \frac{1}{4}\] nên loại đáp án D.

Dựa vào đồ thị ta có tọa độ đỉnh I(1; – 3)

Đáp án A có tọa độ đỉnh I(1; – 3) đáp án A thỏa mãn.

Đáp án B có tọa độ đỉnh I(1; – 2) nên loại đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Ta có a = 1 > 0; b = – 2; c = – 1.

Vì a = 1 > 0 nên

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) hay (1; + ∞). Đáp án A đúng

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) hay (– ∞; 1). Đáp án C đúng

Tọa độ đỉnh x_I = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\) và y_I = \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 2)}^2} - 4.1.( - 1)}}{{4.1}} = - 2\).

Vậy toạ độ đỉnh I(1; - 2)

Đáp án D đúng

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là \[x = - \frac{b}{{2a}} = 1\]. Đáp án B sai