Câu hỏi:

08/07/2022 1,558

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];

B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];

C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A.

Thay tọa độ điểm M lần lượt vào các phương trình đường thẳng, ta thấy:

+) \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\ - 1 = t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\end{array} \right.\] (luôn đúng). Do đó điểm M thuộc đường thẳng d₁.

+) \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}1 = - t\\ - 1 = - 2 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₂.

+) \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + t\\ - 1 = - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 2\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₃.

+) \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3t\\ - 1 = - 2\end{array} \right.\](vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₄.

Vậy điểm M thuộc vào đường thẳng d₁.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x - 2y + 1 = 0\\{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \] \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y + 3 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]-7 = 0 (vô lý)

Suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm

Vì vậy hai đường thẳng song song.

Câu 2

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];

B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];

C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];

D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có VTCP là: \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\].

Do đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\] làm vectơ chỉ phương là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\]

Câu 3

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

A. \[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]

B. \[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]

D. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

A. \(x = - \frac{3}{4};\)

B. \(x = \frac{3}{4};\)

C.\(x = \frac{3}{2};\)

D. \(x = - \frac{3}{8}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:

A. 2x – 5y + 4 = 0 ;

B. 3x – 5y + 10 = 0 ;

C. 5x – 2y – 10 = 0 ;

D. 2x – 5x + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0

Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0