Vẫn với mặt phẳng (P) và (d), (d’) cho ở câu 13 phần 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và (d’).

Cho $M\left(1;-2;3\right)$. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=9$và $\left(P\right)\hspace{0.17em}2x-y+2z-9=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và (Q) tiếp xúc (S) tại M. Tìm tọa độ M.

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$, M là một điểm thay đổi thuộc (S), O là gốc tọa độ. Xác định tọa độ M để OM có độ dài lớn nhất.

Cho $I\left(0;0;3\right)$, $\left(∆\right): \frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$. Tìm bán kính mặt cầu (S) tâm I sao cho $\left(S\right)\cap \left(∆\right)$ tại A, B và DIAB vuông tại I.

Cho mặt phẳng $\left(P\right): x+z+2=0$ và $\left(d\right): \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+1}{2}$. Gọi (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) xuống (P). Tính góc giữa (d) và (d’).

Cho $A\left(-2;0;0\right), B\left(0;1;0\right)$ và $C\left(0;0;3\right)$. Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ tới mp(ABC).