Câu hỏi:

16/01/2020 11,672

Cho hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ Biết rằng diện tích hình phẳng $f (x)$ và đường parabol $y = g (x) = a x^{2} + b x + c$ lần lượt là m,n,p.

Tích phân $\int_{- 5}^{3} f (x) d x$ bằng

A. $- m + n - p - \frac{208}{45}$

B. $m - n + p + \frac{208}{45}$

Đáp án chính xác

C. $m - n + p - \frac{208}{45}$

D. $- m + n - p + \frac{208}{45}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ đồ thị ta thấy $\int_{- 5}^{3} g (x) d x$ là số dương. Mà 4 đáp án chỉ có B là phù hợp, nên ta chọn B.

Chú ý: Có thể tính $\int_{- 5}^{3} g (x) d x$ như sau

Từ đồ thị hàm số $y = g (x)$ ta thấy nó đi qua các điểm $(- 5; 2), (- 2; 0), (0; 0)$ nên ta có:

Giả sử vận tốc của vật chuyển động có phương trình là:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).

B. 400 (m/s).

C. 54 (m/s).

D. 30 (m/s).

Xem đáp án » 16/01/2020 163,825

Câu 2:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ dx , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Xem đáp án » 16/01/2020 64,155

Câu 3:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{{(x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln (2) + c \ln (3)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 16/01/2020 55,060

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Xem đáp án » 17/01/2020 53,333

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}}$ .

B. $\frac{1}{e} .$

C. $\sqrt{e} .$

D. e.

Xem đáp án » 16/01/2020 33,929

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3

B. 12

C. -8

D. 1

Xem đáp án » 16/01/2020 33,342

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$

Xem đáp án » 16/01/2020 23,561

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ dx , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{{(x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln (2) + c \ln (3)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng S1,S2,S3 Biết rằng diện tích hình phẳng fx và đường parabol y=gx=ax2+bx+c lần lượt là m,n,p. Tích phân ∫-53fxdx bằng

Nhà sách VIETJACK:

Khi tính nguyên hàm ∫x-3x+1dx , bằng cách đặt u=x+1 ta được nguyên hàm nào?

Cho ∫01xx+22dx=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, fx>0,∀x∈ℝ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho ∫01fxdx=2 và ∫01gxdx=5, khi đó∫01fx-2gxdx bằng

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+x là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ dx , bằng cách đặt $u = \sqrt{x + 1}$ ta được nguyên hàm nào?

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x}{{(x + 2)}^{2}} d x = a + b \ln (2) + c \ln (3)$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là