Câu hỏi:
10/07/2022 326Cho mặt cầu Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Mặt cầu tâm I(0; 0; 4) và bán kính .
Ta có Gọi H là tâm đường tròn (C) và K là tiếp điểm của một tiếp tuyến kẻ từ A ta có
Do đó bán kính đường tròn (C) là:
Vì bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) nên ta có
Tam giác IHK vuông tại H nên
Do H là tâm đường tròn (C) cố định, M di động nằm trên mặt phẳng do đó M thuộc đường tròn tâm H bán kính
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
Câu 2:
Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Câu 3:
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng
Câu 5:
Câu 6:
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
Câu 7:
về câu hỏi!