Cho hàm số bậc bốn fx=ax4+bx3+cx2+dx+ea,b,c,d,e∈ℝ, biết f12=−1 và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số gx=2fx−x2+2x đồng biến trên khoảng A. 2;+∞. B. (-1; 1) C. (1; 2) D. −∞;−1.

Ta có f'x=4ax3+3bx2+2cx+d;f"x=12ax2+6bx+2c. Theo giả thiết ta có f'0=1f"0=0f'2=1f'1=0⇒d=1c=0a=14b=−23. Suy ra f'x=x3−2x2+1;fx=x44−2x33+x−275192. Xét hàm số hx=2fx−x2+2x ta có h'x=2f'x−2x+2⇒h'x=0⇔x=−1x=2x=1. Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g(x) đồng biến trên (1; 2) Chọn C.

Câu hỏi:

11/07/2022 2,718

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty) .$

B. (-1; 1)

C. (1; 2)

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hàm số bậc bốn f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a, b,c, d, e thuộc R) (ảnh 2)

Ta có $f' (x) = 4 a x^{3} + 3 b x^{2} + 2 c x + d; f " (x) = 12 a x^{2} + 6 b x + 2 c .$ Theo giả thiết ta có

$\{\begin{cases} f' (0) = 1 \\ f " (0) = 0 \\ f' (2) = 1 \\ f' (1) = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d = 1 \\ c = 0 \\ a = \frac{1}{4} \\ b = \frac{- 2}{3} \end{cases} .$ Suy ra $f' (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1; f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + x - \frac{275}{192} .$

Xét hàm số $h (x) = 2 f (x) - x^{2} + 2 x$ ta có $h' (x) = 2 f' (x) - 2 x + 2 \Rightarrow h' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 1 \end{array} .$

Ta có bảng biến thiên

Cho hàm số bậc bốn f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e (a, b,c, d, e thuộc R) (ảnh 3)

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g(x) đồng biến trên (1; 2)

Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

107 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Ngữ văn 2026-2027 (Đề 1)

7 câu 107 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

257 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 257 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

101 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 101 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

273 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

181 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

24 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

56 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

87 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = π r h .$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Lời giải

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là $V = π r^{2} h .$

Chọn B.

Câu 2

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

A. $1011 \sqrt{3}$

B. $2022 \sqrt{3}$

C. $2022 \sqrt{2}$

D. $2011 \sqrt{2}$

Lời giải

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC

Ta có $\{\begin{cases} A H ⊥ B C \\ A H ⊥ B B' \end{cases} \Rightarrow A H ⊥ (B B' C' C)$

$\Rightarrow d (A, (B C C' B')) = A H = 1011 \sqrt{3}$ .

Chọn A.

Câu 3

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

A. $40 π c m^{3}$

B. $40 π c m^{2}$

C. $20 π c m^{3}$

D. $20 π c m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

A. $\frac{4271 π}{80}$

B. $\frac{4269 π}{40}$

C. $\frac{4271 π}{40}$

D. $\frac{4269 π}{80}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{1148}{3}$

B. $\frac{220}{3}$

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{287}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng