Câu hỏi:

13/07/2024 1,514

a) Chứng minh phương trình x5 + 4x3 - x2 - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

b) Tính limx3x21x3.

c) Xét tính liên tục của hàm số  fx=x2+x2x21   khix<132x            khix1tại x = 1.

 


Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)     Xét hàm số f (x) = x5 + 4x3 - x2 - 1 là hàm liên tục

b)     trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)

Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3

Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất

một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).

Chứng minh phương trình x5 + 4x3  x2  1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1). (ảnh 1)
Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) y = tan x có tập xác định là cos x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;

+) y = -x3 + 3x2 - x + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên ℝ;

+) y=x+1x2  có tập xác định là x - 2 ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ;

+) y = cot x có tập xác định là sin x ¹ 0 nên không liên tục trên ℝ.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP