Câu hỏi:
13/07/2024 4,318Cho tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối các trung điểm của các cạnh tam giác A1B1C1 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác. Tính a biết .
Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng (1)
Công thức tính diện tích tam giác đều là:
(với x là độ dài cạnh tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra được:
;
.
Ta thấy S1, S2, S3,..., là các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng thứ nhất là và công bội .
Do đó
.
;
Mà
Do đó
Vậy a = 1.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là
Câu 6:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận