Câu hỏi:
13/07/2024 3,154
Cho tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối các trung điểm của các cạnh tam giác A1B1C1 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác. Tính a biết .
Cho tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối các trung điểm của các cạnh tam giác A1B1C1 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác. Tính a biết .
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng (1)
Công thức tính diện tích tam giác đều là:
(với x là độ dài cạnh tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra được:
;
.
Ta thấy S1, S2, S3,..., là các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng thứ nhất là và công bội .
Do đó
.
;
Mà
Do đó
Vậy a = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:
Xem đáp án »
10/07/2022
6,821
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là
Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là
Xem đáp án »
10/07/2022
5,067
về câu hỏi!