Câu hỏi:

13/07/2024 4,318

Cho tam giác đều A1B1C1 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1. Nối các trung điểm của các cạnh tam giác A1B1C1 ta được tam giác A2B2C2 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác. Tính a biết S1+S2+S3+...=33 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng (1)

Công thức tính diện tích tam giác đều là:

 (với x là độ dài cạnh tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra được:

;S1=a234S2=122.S1=122.a234=a2316S2=122.S2=122.a2316=a2364

.

Ta thấy S1, S2, S3,..., là các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng thứ nhất là u1=S1=a234  và công bội q=122=14 .

Do đó

.

S=S1.qn1q1=a23414n1141;

=a2341141=a233

Mà S=S1+S2+S3+...=33

Do đó a233=33a=1.

Vậy a = 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào liên tục trên ℝ     

Xem đáp án » 10/07/2022 10,886

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.ABCD chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 10/07/2022 10,297

Câu 3:

Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu:

Xem đáp án » 10/07/2022 8,791

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là

Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/07/2022 7,428

Câu 5:

Tính tổng S=1+13+19++13n1.

Xem đáp án » 10/07/2022 4,957

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.EG  bằng:
 
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng   bằng: (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/07/2022 4,180
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua