Câu hỏi:

11/07/2022 900

Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+12,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hai đường thẳng d1: x + 5/ 3 = y/1 = z + 1/-2; d2: x/1 = y/2 = z + 1/1 và A(1; 0; 0) (ảnh 1)

* Gọi Mdd1 Ndd2. Khi đó: M(5+3t1;t1;12t1) và N(t2;2t2;1+t2).

MN=(t23t1+5;2t2t1;t2+2t1).

* d(Oxy) M,NdMN(Oxy)MN là một vectơ pháp tuyến của (Oxy)

Mặt khác mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến: n(Oxy)=k=(0;0;1).

Do đó: MN k là hai vectơ cùng phương MN=h.k hay tương đương với hệ:

{t23t1+5=02t2t1=0t2+2t1=h{t2=1t1=2h=5. Do đó: M(1;2;5),N(1;2;0).

* Ta có: AM=(0;2;5),AM=|AM|=29,AN=(0;2;0),AN=|AN|=2

Vậy: S=AM2+AN2=29+4=33.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là 

Xem đáp án » 10/07/2022 5,823

Câu 2:

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Xem đáp án » 10/07/2022 4,584

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Xem đáp án » 10/07/2022 3,201

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng 

Xem đáp án » 10/07/2022 2,678

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng 

Xem đáp án » 11/07/2022 2,595

Câu 6:

Cho hàm số f(x)={x25x+3 khi x72x+3        khi x<7. Tích phân ln40f(2ex+3)exdx bằng  

Xem đáp án » 11/07/2022 1,357

Câu 7:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B 

Xem đáp án » 09/07/2022 1,281

Bình luận


Bình luận