Câu hỏi:

11/07/2022 1,295 Lưu

Cho hai đường thẳng d1:x+53=y1=z+12,d2:x1=y2=z+11 và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả d1 d2 tại điểm M và N. Tính S=AM2+AN2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hai đường thẳng d1: x + 5/ 3 = y/1 = z + 1/-2; d2: x/1 = y/2 = z + 1/1 và A(1; 0; 0) (ảnh 1)

* Gọi Mdd1 Ndd2. Khi đó: M5+3t1;t1;12t1 và Nt2;2t2;1+t2.

MN=t23t1+5;2t2t1;t2+2t1.

* dOxy M,NdMNOxyMN là một vectơ pháp tuyến của (Oxy)

Mặt khác mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp tuyến: nOxy=k=0;0;1.

Do đó: MN k là hai vectơ cùng phương MN=h.k hay tương đương với hệ:

t23t1+5=02t2t1=0t2+2t1=ht2=1t1=2h=5. Do đó: M1;2;5,N1;2;0.

* Ta có: AM=0;2;5,AM=AM=29,AN=0;2;0,AN=AN=2

Vậy: S=AM2+AN2=29+4=33.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là V=πr2h.

Chọn B.

Lời giải

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC

Ta có AHBCAHBB'AHBB'C'C

dA,BCC'B'=AH=10113.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP