Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022? A. 10246500 B. 10226265 C. 2041220 D. 10206050

Ta có: 25y4+10y3−x2y2−2y2x =25y4+10y3+y2−x2y2−2y2x−y2 =25y4+10y3+y2−x2y2+2y2x+y2 =y225y2+10y+1−y2x2+2x+1 =y25y+12−x+12 Do đó: lnx+15y+1≤25y2+10y3−x2y2−2y2x ⇒lnx+1−ln5y+1≤y25y+12−x+12 +) TH1: x+1>5y+1 thì vế phải âm (không thỏa mãn). +) TH2: x+1≤5y+1 thì vế trái không dương, vế phải không âm nên sẽ luôn thỏa mãn khi x+1>05y+1>0x+1<05y+1<0x+1≤5y+1⇔x>−1y>−15x<−1y<−15x≤5y. Do x, y là số nguyên dương nên ta có: x>−1y>−15x≤5y⇔x≥1y≥1x≤5yy≤2022;x,y∈ℤ. Vậy y∈1;2022,x∈1;10110. Ứng với mỗi y nguyên dương có 5y cặp (x, y) Do đó số cặp: 51+2+3+...+2022=5.2022.20232=10226265 cặp. Chọn B.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

Nhà sách VIETJACK:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+1≤25y4+10y3−x2y2−2y2x, với y≤2022?

Nhà sách VIETJACK:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

Cho hàm số fx=x2−5x+3 khi x≥72x+3 khi x<7. Tích phân ∫0ln4f2ex+3exdx bằng

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng