Câu hỏi:

11/07/2022 858

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn lnx+15y+125y4+10y3x2y22y2x, với y2022? 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: 25y4+10y3x2y22y2x

=25y4+10y3+y2x2y22y2xy2

=25y4+10y3+y2x2y2+2y2x+y2

=y225y2+10y+1y2x2+2x+1

=y25y+12x+12

Do đó: lnx+15y+125y2+10y3x2y22y2x

lnx+1ln5y+1y25y+12x+12

+) TH1: x+1>5y+1 thì vế phải âm (không thỏa mãn).

+) TH2: x+15y+1 thì vế trái không dương, vế phải không âm nên sẽ luôn thỏa mãn khi

x+1>05y+1>0x+1<05y+1<0x+15y+1x>1y>15x<1y<15x5y. Do x, y là số nguyên dương nên ta có:

x>1y>15x5yx1y1x5yy2022;x,y.

 

Vậy y1;2022,x1;10110.

Ứng với mỗi y nguyên dương có 5y cặp (x, y) Do đó số cặp:

51+2+3+...+2022=5.2022.20232=10226265 cặp.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là 

Xem đáp án » 10/07/2022 7,002

Câu 2:

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng 

Xem đáp án » 10/07/2022 4,673

Câu 3:

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

Xem đáp án » 10/07/2022 3,252

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng 

Xem đáp án » 10/07/2022 2,967

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng 

Xem đáp án » 11/07/2022 2,703

Câu 6:

Cho hàm số fx=x25x+3 khi x72x+3        khi x<7. Tích phân 0ln4f2ex+3exdx bằng  

Xem đáp án » 11/07/2022 1,429

Câu 7:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B 

Xem đáp án » 09/07/2022 1,331

Bình luận


Bình luận