Câu hỏi:
12/07/2024 6,478
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
a) Chứng minh DABD DACE.
b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.
c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh SEIK ≤ SABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.
a) Chứng minh DABD DACE.
b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.
c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh SEIK ≤ SABC.
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì BD và CE là đường cao của DABC nên BD ^ AC, CE ^ AB.
Suy ra
Do đó .
Xét DABD và DACE có:
chung
(chứng minh trên)
Do đó DABD DACE (g.g).b) Xét DACE và DHCD có:
= 90° (vì BD ^ AC, CE ^ AB)
chung
Do đó D ACE D HCD (g.g)
Suy ra
Do đó CH. CE = CD. CA (đpcm).c) Xét DCDI và DCEK có:
= 90° (vì EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I)
chung
Do đó D CDI D CEK (g.g)
Suy ra
Theo câu b có: suy ra
Khi đó
Do đó KI // AH (theo định lý Ta-let đảo).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức: M =
Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn:
Tính giá trị của biểu thức: M =
Xem đáp án »
12/07/2024
7,055
Câu 2:
Cho phương trình ẩn x (với m là tham số)
m2x + 4m – 3 = m2 + x (1)
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất là số nguyên.
Cho phương trình ẩn x (với m là tham số)
m2x + 4m – 3 = m2 + x (1)
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất là số nguyên.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,437
Câu 3:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong đợt dịch Covid tháng 2 – 2021, một siêu thị đã thu mua rau giúp nông dân tỉnh Hải Dương để bán cho người tiêu dùng. Lúc đầu siêu thị dự định bán hết khối lượng rau đó trong vòng 18 ngày. Nhưng thực tế, số lượng người đến mua rau nhiều hơn dự định, vì vậy mỗi ngày siêu thị bán vượt mức 120 kg và đã bán hết khối lượng rau đó sớm hơn dự định 3 ngày. Tính khối lượng rau mà siêu thị đã thu mua.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong đợt dịch Covid tháng 2 – 2021, một siêu thị đã thu mua rau giúp nông dân tỉnh Hải Dương để bán cho người tiêu dùng. Lúc đầu siêu thị dự định bán hết khối lượng rau đó trong vòng 18 ngày. Nhưng thực tế, số lượng người đến mua rau nhiều hơn dự định, vì vậy mỗi ngày siêu thị bán vượt mức 120 kg và đã bán hết khối lượng rau đó sớm hơn dự định 3 ngày. Tính khối lượng rau mà siêu thị đã thu mua.
Xem đáp án »
12/07/2024
909
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.
b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0.
c) x2 + 3x – 18 = 0.
d)
Xem đáp án »
12/07/2024
320
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!