Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0. c) x2 + 3x – 18 = 0. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11 Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11 Û 5x – 1 = x + 11 Û 5x – x = 11 + 1 Û 4x = 12 Û x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0 Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0 Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0 Û (x + 2). (4x – 2) = 0 ⇔x+2=04x−2=0⇔x=−2x=12 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−2; 12 . c) x2 + 3x – 18 = 0 Û x2 – 3x + 6x – 18 = 0 Û (x2 – 3x) + (6x – 18) = 0 Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0 Û (x – 3)(x + 6) = 0 ⇔x−3=0x+6=0⇔x=3x=−6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2 ĐKXĐ: x+2≠03−x≠0x2−x−6≠0⇔x+2≠03−x≠0(x+2)(x−3)≠0⇔x≠−2x≠3 Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2x−3x+2-x−5x−3-10(x+2)(x−3)=2⇔2x−3x−3x+2x−3+x−5−1x+23−x−1x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3⇔2x−3x−3x+2x−3+−x−2x−5x−3x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3 => (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3) Û 2x2 – 9x + 9 – x2 + 10 + 3x – 10 = 2(x2 – x – 6) Û x2 – 6x + 9 = 2x2 – 2x – 12 Û 2x2 – x2 – 2x + 6x – 12 – 9 = 0 Û x2 + 4x – 21 = 0 Û x2 + 7x – 3x – 21 = 0 Û (x2 + 7x) – (3x + 21) = 0 Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0 Û (x + 7)(x – 3) = 0 ⇔−x−7=0x−3=0⇔x=−7x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Câu hỏi:

12/07/2024 327

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0.

c) x² + 3x – 18 = 0.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11

Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11

Û 5x – 1 = x + 11

Û 5x – x = 11 + 1

Û 4x = 12

Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0

Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0

Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0

Û (x + 2). (4x – 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ 4 x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- 2; \frac{1}{2}\}

c) x² + 3x – 18 = 0

Û x² – 3x + 6x – 18 = 0

Û (x² – 3x) + (6x – 18) = 0

Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ x^{2} - x - 6 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ (x + 2) (x - 3) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{2 x - 3}{x + 2} - \frac{x - 5}{x - 3} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 5) (- 1) (x + 2)}{(3 - x) (- 1) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(- x - 2) (x - 5)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

=> (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3)

Û 2x² – 9x + 9 – x² + 10 + 3x – 10 = 2(x² – x – 6)

Û x² – 6x + 9 = 2x² – 2x – 12

Û 2x² – x² – 2x + 6x – 12 – 9 = 0

Û x²+ 4x – 21 = 0

Û x²+ 7x – 3x – 21 = 0

Û (x²+ 7x) – (3x + 21) = 0

Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0

Û (x + 7)(x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - x - 7 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 7 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn: $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} = \frac{2}{1 + a b}$
Tính giá trị của biểu thức: M = $\frac{1}{a^{2021} + 1} + \frac{1}{b^{2021} + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,778

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.

a) Chứng minh DABD $∽$ DACE.

b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.

c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh S_EIK≤ S_ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,955

Câu 3:

Cho phương trình ẩn x (với m là tham số)

m²x + 4m – 3 = m²+ x (1)

a) Giải phương trình với m = 2.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất là số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,526

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong đợt dịch Covid tháng 2 – 2021, một siêu thị đã thu mua rau giúp nông dân tỉnh Hải Dương để bán cho người tiêu dùng. Lúc đầu siêu thị dự định bán hết khối lượng rau đó trong vòng 18 ngày. Nhưng thực tế, số lượng người đến mua rau nhiều hơn dự định, vì vậy mỗi ngày siêu thị bán vượt mức 120 kg và đã bán hết khối lượng rau đó sớm hơn dự định 3 ngày. Tính khối lượng rau mà siêu thị đã thu mua.

Xem đáp án » 12/07/2024 921

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP