Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0. c) x2 + 3x – 18 = 0. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11 Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11 Û 5x – 1 = x + 11 Û 5x – x = 11 + 1 Û 4x = 12 Û x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0 Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0 Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0 Û (x + 2). (4x – 2) = 0 ⇔x+2=04x−2=0⇔x=−2x=12 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−2; 12 . c) x2 + 3x – 18 = 0 Û x2 – 3x + 6x – 18 = 0 Û (x2 – 3x) + (6x – 18) = 0 Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0 Û (x – 3)(x + 6) = 0 ⇔x−3=0x+6=0⇔x=3x=−6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2 ĐKXĐ: x+2≠03−x≠0x2−x−6≠0⇔x+2≠03−x≠0(x+2)(x−3)≠0⇔x≠−2x≠3 Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2x−3x+2-x−5x−3-10(x+2)(x−3)=2⇔2x−3x−3x+2x−3+x−5−1x+23−x−1x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3⇔2x−3x−3x+2x−3+−x−2x−5x−3x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3 => (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3) Û 2x2 – 9x + 9 – x2 + 10 + 3x – 10 = 2(x2 – x – 6) Û x2 – 6x + 9 = 2x2 – 2x – 12 Û 2x2 – x2 – 2x + 6x – 12 – 9 = 0 Û x2 + 4x – 21 = 0 Û x2 + 7x – 3x – 21 = 0 Û (x2 + 7x) – (3x + 21) = 0 Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0 Û (x + 7)(x – 3) = 0 ⇔−x−7=0x−3=0⇔x=−7x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Câu hỏi:

12/07/2024 344

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0.

c) x² + 3x – 18 = 0.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11

Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11

Û 5x – 1 = x + 11

Û 5x – x = 11 + 1

Û 4x = 12

Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0

Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0

Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0

Û (x + 2). (4x – 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ 4 x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- 2; \frac{1}{2}\}

c) x² + 3x – 18 = 0

Û x² – 3x + 6x – 18 = 0

Û (x² – 3x) + (6x – 18) = 0

Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ x^{2} - x - 6 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ (x + 2) (x - 3) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{2 x - 3}{x + 2} - \frac{x - 5}{x - 3} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 5) (- 1) (x + 2)}{(3 - x) (- 1) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(- x - 2) (x - 5)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

=> (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3)

Û 2x² – 9x + 9 – x² + 10 + 3x – 10 = 2(x² – x – 6)

Û x² – 6x + 9 = 2x² – 2x – 12

Û 2x² – x² – 2x + 6x – 12 – 9 = 0

Û x²+ 4x – 21 = 0

Û x²+ 7x – 3x – 21 = 0

Û (x²+ 7x) – (3x + 21) = 0

Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0

Û (x + 7)(x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - x - 7 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 7 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.

a) Chứng minh DABD $∽$ DACE.

b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.

c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh S_EIK≤ S_ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,079

Câu 2:

Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn: $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} = \frac{2}{1 + a b}$
Tính giá trị của biểu thức: M = $\frac{1}{a^{2021} + 1} + \frac{1}{b^{2021} + 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 9,046

Câu 3:

Cho phương trình ẩn x (với m là tham số)

m²x + 4m – 3 = m²+ x (1)

a) Giải phương trình với m = 2.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
c) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất là số nguyên.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,765

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong đợt dịch Covid tháng 2 – 2021, một siêu thị đã thu mua rau giúp nông dân tỉnh Hải Dương để bán cho người tiêu dùng. Lúc đầu siêu thị dự định bán hết khối lượng rau đó trong vòng 18 ngày. Nhưng thực tế, số lượng người đến mua rau nhiều hơn dự định, vì vậy mỗi ngày siêu thị bán vượt mức 120 kg và đã bán hết khối lượng rau đó sớm hơn dự định 3 ngày. Tính khối lượng rau mà siêu thị đã thu mua.

Xem đáp án » 12/07/2024 951

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0. c) x2 + 3x – 18 = 0. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. a) Chứng minh DABD ∽ DACE. b) Chứng minh CH. CE = CD. CA. c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK. d) Chứng minh SEIK ≤ SABC.

Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn: 1a2+1+1b2+1=21+ab Tính giá trị của biểu thức: M = 1a2021+1+1b2021+1

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0.

c) x² + 3x – 18 = 0.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.

a) Chứng minh DABD $∽$ DACE.

b) Chứng minh CH. CE = CD. CA.

c) Kẻ EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I. Chứng minh AH // IK.
d) Chứng minh S_EIK≤ S_ABC.

Cho hai số thực khác nhau a, b thỏa mãn: $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} = \frac{2}{1 + a b}$
Tính giá trị của biểu thức: M = $\frac{1}{a^{2021} + 1} + \frac{1}{b^{2021} + 1}$