Câu hỏi:

12/07/2024 377

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0.

c) x2 + 3x – 18 = 0.

d) 2x3x+2+x53x-10x2x6=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11

Û 3x 15 + 2x + 14 = x + 11

Û 5x 1 = x + 11

Û 5x x = 11 + 1

Û 4x = 12

Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0

Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0

Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0

Û (x + 2). (4x – 2) = 0

x+2=04x2=0x=2x=12

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=2;  12 .

c) x2 + 3x – 18 = 0

Û x2 – 3x + 6x – 18 = 0

Û (x2 – 3x) + (6x – 18) = 0

Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 6) = 0

x3=0x+6=0x=3x=6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}.

d) 2x3x+2+x53x-10x2x6=2

ĐKXĐ: x+203x0x2x60x+203x0(x+2)(x3)0x2x3

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

2x3x+2-x5x3-10(x+2)(x3)=22x3x3x+2x3+x51x+23x1x+2-10x+2x3=2.x+2x3x+2x32x3x3x+2x3+x2x5x3x+2-10x+2x3=2.x+2x3x+2x3

=> (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3)

Û 2x2 – 9x + 9 – x2 + 10 + 3x – 10 = 2(x2 – x – 6)

Û x2 – 6x + 9 = 2x2 – 2x – 12

Û 2x2x2 – 2x + 6x – 12 – 9 = 0

Û x2 + 4x – 21 = 0

Û x2 + 7x – 3x – 21 = 0

Û (x2 + 7x) – (3x + 21) = 0

Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0

Û (x + 7)(x – 3) = 0

x7=0x3=0x=7x=3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H.  a)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (ảnh 1)

a) Vì BD và CE là đường cao của DABC nên BD ^ AC, CE ^ AB.

Suy ra ADB^=90o;  AEC^=90o

Do đó ADB^=AEC^ .

Xét DABD và DACE có:

BAC^ chung

ADB^=AEC^ (chứng minh trên)

Do đó DABD  DACE (g.g).

b) Xét DACE và DHCD có:

AEC^=HDC^ = 90° (vì BD ^ AC, CE ^ AB)

HCD^ chung

Do đó D ACE  D HCD (g.g)

Suy ra CACH=CECD

Do đó CH. CE = CD. CA (đpcm).

c) Xét DCDI và DCEK có:

CID^=CKE^= 90° (vì EK ^ AC tại K; DI ^ EC tại I)

DCI^ chung

Do đó D CDI  D CEK (g.g)

Suy ra  CICK=CDCE

Theo câu b có: CDCE=CHCA suy ra CICK=CHCA

Khi đó CICH=CKCA

Do đó KI // AH (theo định lý Ta-let đảo).

Lời giải

Theo giả thiết, ta có: 1a2+1+1b2+1=21+ab
1a2+1+1b2+1-21+ab=01a2+1-1ab+1+1b2+1-1ab+1=01.ab+1a2+1ab+1-1.a2+1ab+1a2+1+1.ab+1b2+1ab+1-1.b2+1ab+1b2+1=0

ab+1a2+1a2+1ab+1+ab+1b2+1b2+1ab+1=0aba2a2+1ab+1+abb2b2+1ab+1=0abaa2+1ab+1-bbab2+1ab+1=0abab2+1bbaa2+1a2+1b2+1ab+1=0

 (b – a). (ab2 + a) − (b − a). (a2b + b) = 0

 (b – a). (ab2 − a2b + a − b) = 0

 (b – a). [ab. (b – a) – (b – a)] = 0

 (b – a). (b – a). (ab – 1) = 0

Vì a ≠ b nên b – a ≠ 0

Do đó (b – a). (b – a). (ab – 1) = 0

 ab – 1 = 0

 ab = 1

 a = 1b

M=1a2021+1+1b2021+1=11b2021+1+1b2021+1

=11b2021+1+1b2021+1=11b2021+b2021b2021+1b2021+1=11+b2021b2021+1b2021+1=b2021b2021+1+1b2021+1=b2021+1b2021+1=1

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay