Giải các phương trình sau: a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0. c) x2 + 3x – 18 = 0. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11 Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11 Û 5x – 1 = x + 11 Û 5x – x = 11 + 1 Û 4x = 12 Û x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}. b) x2 – 4 + 3x(x + 2) = 0 Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0 Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0 Û (x + 2). (4x – 2) = 0 ⇔x+2=04x−2=0⇔x=−2x=12 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−2; 12 . c) x2 + 3x – 18 = 0 Û x2 – 3x + 6x – 18 = 0 Û (x2 – 3x) + (6x – 18) = 0 Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0 Û (x – 3)(x + 6) = 0 ⇔x−3=0x+6=0⇔x=3x=−6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}. d) 2x−3x+2+x−53−x-10x2−x−6=2 ĐKXĐ: x+2≠03−x≠0x2−x−6≠0⇔x+2≠03−x≠0(x+2)(x−3)≠0⇔x≠−2x≠3 Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2x−3x+2-x−5x−3-10(x+2)(x−3)=2⇔2x−3x−3x+2x−3+x−5−1x+23−x−1x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3⇔2x−3x−3x+2x−3+−x−2x−5x−3x+2-10x+2x−3=2.x+2x−3x+2x−3 => (x – 3)(2x – 3) + (x – 5)(–2 – x) – 10 = 2(x + 2)(x – 3) Û 2x2 – 9x + 9 – x2 + 10 + 3x – 10 = 2(x2 – x – 6) Û x2 – 6x + 9 = 2x2 – 2x – 12 Û 2x2 – x2 – 2x + 6x – 12 – 9 = 0 Û x2 + 4x – 21 = 0 Û x2 + 7x – 3x – 21 = 0 Û (x2 + 7x) – (3x + 21) = 0 Û x(x + 7) – 3(x + 7) = 0 Û (x + 7)(x – 3) = 0 ⇔−x−7=0x−3=0⇔x=−7x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 7; 3}.

Câu hỏi:

12/07/2024 365

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0.

c) x² + 3x – 18 = 0.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 5) + 2(x + 7) = x + 11

Û 3x – 15 + 2x + 14 = x + 11

Û 5x – 1 = x + 11

Û 5x – x = 11 + 1

Û 4x = 12

Û x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

b) x² – 4 + 3x(x + 2) = 0

Û (x – 2). (x + 2) + 3x(x + 2) = 0

Û (x + 2). [(x – 2) + 3x] = 0

Û (x + 2). (4x – 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 0 \\ 4 x - 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- 2; \frac{1}{2}\}

c) x² + 3x – 18 = 0

Û x² – 3x + 6x – 18 = 0

Û (x² – 3x) + (6x – 18) = 0

Û x (x – 3) + 6(x – 3) = 0

Û (x – 3)(x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 6 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 6; 3}.

d) $\frac{2 x - 3}{x + 2} + \frac{x - 5}{3 - x} - \frac{10}{x^{2} - x - 6} = 2$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ x^{2} - x - 6 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ 3 - x \neq 0 \\ (x + 2) (x - 3) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{2 x - 3}{x + 2} - \frac{x - 5}{x - 3} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(x - 5) (- 1) (x + 2)}{(3 - x) (- 1) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} \Leftrightarrow \frac{(2 x - 3) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{(- x - 2) (x - 5)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{10}{(x + 2) (x - 3)} = 2 . \frac{(x + 2) (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$