Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2); b) 3x+12−x+35=x10+2 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 .

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2) Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10 Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10 Û 2x = – 20 Û x = (– 20) : 2 Û x = – 10 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10}; b) 3x+12−x+35=x10+2 ⇔5.3x+15.2−2.x+32.5=x10+2.1010⇔15x+510−2x+610=x10+2010 Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20 Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20 Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6 Û 12x = 21 ⇔x=2112⇔x=74 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 74 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 Điều kiện xác định của phương trình: x+1≠0x−1≠0x2−1≠0⇔x+1≠0x−1≠0x−1x+1≠0⇔x+1≠0x−1≠0⇔x≠−1x≠1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: x−2x−1x+1x−1−xx+1x−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−x−2x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−3x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1 Þ x2 – 3x + 2 – (x2 + x) = x – 8 Û x2 – 3x + 2 – x2 – x = x – 8 Û x2 – x2 – 3x– x – x = – 8 – 2 Û – 5x = – 10 Û 5x = 10 Û x = 10 : 5 Û x = 2 (thõa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Câu hỏi:

12/07/2022 406

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$ ;
c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2)

Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10

Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10

Û 2x = – 20

Û x = (– 20) : 2

Û x = – 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10};

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$

$\Leftrightarrow \frac{5. (3 x + 1)}{5.2} - \frac{2. (x + 3)}{2.5} = \frac{x}{10} + \frac{2.10}{10} \Leftrightarrow \frac{15 x + 5}{10} - \frac{2 x + 6}{10} = \frac{x}{10} + \frac{20}{10}$

Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20

Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20

Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6

Û 12x = 21

$\Leftrightarrow x = \frac{21}{12} \Leftrightarrow x = \frac{7}{4}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

\{\frac{7}{4}\}

;

c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$

Điều kiện xác định của phương trình:

$\{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ (x - 1) (x + 1) \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x - 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)}$

Þ x² – 3x + 2 – (x² + x) = x – 8

Û x² – 3x + 2 – x² – x = x – 8

Û x² – x² – 3x– x – x = – 8 – 2

Û – 5x = – 10

Û 5x = 10

Û x = 10 : 5

Û x = 2 (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,251

Câu 2:

Cho phương trình $m = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,711

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác $\hat{A B C}$ cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh $\frac{B C}{B A} = \frac{H C}{H E}$ .
d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,601

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,604

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP