Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2); b) 3x+12−x+35=x10+2 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 .

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2) Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10 Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10 Û 2x = – 20 Û x = (– 20) : 2 Û x = – 10 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10}; b) 3x+12−x+35=x10+2 ⇔5.3x+15.2−2.x+32.5=x10+2.1010⇔15x+510−2x+610=x10+2010 Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20 Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20 Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6 Û 12x = 21 ⇔x=2112⇔x=74 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 74 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 Điều kiện xác định của phương trình: x+1≠0x−1≠0x2−1≠0⇔x+1≠0x−1≠0x−1x+1≠0⇔x+1≠0x−1≠0⇔x≠−1x≠1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: x−2x−1x+1x−1−xx+1x−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−x−2x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−3x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1 Þ x2 – 3x + 2 – (x2 + x) = x – 8 Û x2 – 3x + 2 – x2 – x = x – 8 Û x2 – x2 – 3x– x – x = – 8 – 2 Û – 5x = – 10 Û 5x = 10 Û x = 10 : 5 Û x = 2 (thõa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Câu hỏi:

12/07/2022 530

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$ ;
c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2)

Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10

Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10

Û 2x = – 20

Û x = (– 20) : 2

Û x = – 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10};

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$

$\Leftrightarrow \frac{5. (3 x + 1)}{5.2} - \frac{2. (x + 3)}{2.5} = \frac{x}{10} + \frac{2.10}{10} \Leftrightarrow \frac{15 x + 5}{10} - \frac{2 x + 6}{10} = \frac{x}{10} + \frac{20}{10}$

Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20

Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20

Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6

Û 12x = 21

$\Leftrightarrow x = \frac{21}{12} \Leftrightarrow x = \frac{7}{4}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

\{\frac{7}{4}\}

;

c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$

Điều kiện xác định của phương trình:

$\{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ (x - 1) (x + 1) \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x - 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)}$

Þ x² – 3x + 2 – (x² + x) = x – 8

Û x² – 3x + 2 – x² – x = x – 8

Û x² – x² – 3x– x – x = – 8 – 2

Û – 5x = – 10

Û 5x = 10

Û x = 10 : 5

Û x = 2 (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,351

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác $\hat{A B C}$ cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh $\frac{B C}{B A} = \frac{H C}{H E}$ .
d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,840

Câu 3:

Cho phương trình $m = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,958

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,404

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2); b) 3x+12−x+35=x10+2 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 .

Bình luận

Cho hai biểu thức A=2xx−1 và B=xx+2−x2+8x2−4+3x−2 với x ≠ 1; x ≠ ±2 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3; b) Rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Cho phương trình m=2x+1x−m với m là tham số. Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$ ;
c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Cho phương trình $m = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.