Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2); b) 3x+12−x+35=x10+2 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 .

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2) Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10 Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10 Û 2x = – 20 Û x = (– 20) : 2 Û x = – 10 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10}; b) 3x+12−x+35=x10+2 ⇔5.3x+15.2−2.x+32.5=x10+2.1010⇔15x+510−2x+610=x10+2010 Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20 Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20 Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6 Û 12x = 21 ⇔x=2112⇔x=74 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 74 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 Điều kiện xác định của phương trình: x+1≠0x−1≠0x2−1≠0⇔x+1≠0x−1≠0x−1x+1≠0⇔x+1≠0x−1≠0⇔x≠−1x≠1 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: x−2x−1x+1x−1−xx+1x−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−x−2x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1⇔x2−3x+2x+1x−1−x2+xx−1x+1=x−8x−1x+1 Þ x2 – 3x + 2 – (x2 + x) = x – 8 Û x2 – 3x + 2 – x2 – x = x – 8 Û x2 – x2 – 3x– x – x = – 8 – 2 Û – 5x = – 10 Û 5x = 10 Û x = 10 : 5 Û x = 2 (thõa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Câu hỏi:

12/07/2022 462

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$ ;
c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2)

Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10

Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10

Û 2x = – 20

Û x = (– 20) : 2

Û x = – 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10};

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$

$\Leftrightarrow \frac{5. (3 x + 1)}{5.2} - \frac{2. (x + 3)}{2.5} = \frac{x}{10} + \frac{2.10}{10} \Leftrightarrow \frac{15 x + 5}{10} - \frac{2 x + 6}{10} = \frac{x}{10} + \frac{20}{10}$

Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20

Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20

Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6

Û 12x = 21

$\Leftrightarrow x = \frac{21}{12} \Leftrightarrow x = \frac{7}{4}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

\{\frac{7}{4}\}

;

c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$

Điều kiện xác định của phương trình:

$\{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ x^{2} - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ (x - 1) (x + 1) \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x - 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)} \Leftrightarrow \frac{x^{2} - 3 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x^{2} + x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 8}{(x - 1) (x + 1)}$

Þ x² – 3x + 2 – (x² + x) = x – 8

Û x² – 3x + 2 – x² – x = x – 8

Û x² – x² – 3x– x – x = – 8 – 2

Û – 5x = – 10

Û 5x = 10

Û x = 10 : 5

Û x = 2 (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,006

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác $\hat{A B C}$ cắt AC tại D.

a) Biết BC = 5cm, AB = 3 cm. Tính AC và AD.

b) Qua D kẻ DH vuông góc với BC tại H. Chứng minh ∆ABC ∆HDC từ đó chứng minh CH.CB = CD.CA.

c) E là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh $\frac{B C}{B A} = \frac{H C}{H E}$ .
d) O là giao điểm của BD và AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt các tia CO và CA lần lượt tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BN.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,198

Câu 3:

Cho phương trình $m = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,893

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Nhưng thực tế người đó phải đến sớm hơn 30 phút để giải quyết công việc nên đã tăng tốc thêm 20 km/h so với dự định. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,031

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2); b) 3x+12−x+35=x10+2 ; c) x−2x+1−xx−1=x−8x2−1 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai biểu thức A=2xx−1 và B=xx+2−x2+8x2−4+3x−2 với x ≠ 1; x ≠ ±2 a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3; b) Rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Cho phương trình m=2x+1x−m với m là tham số. Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x + 3}{5} = \frac{x}{10} + 2$ ;
c) $\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x}{x - 1} = \frac{x - 8}{x^{2} - 1}$ .

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 x}{x - 1}$ và $B = \frac{x}{x + 2} - \frac{x^{2} + 8}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x - 2}$ với x ≠ 1; x ≠ ±2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3;

b) Rút gọn biểu thức B;
c) Tìm giá trị của x để A.B = 1.

Cho phương trình $m = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm duy nhất với số tự nhiên.