Câu hỏi:

12/07/2022 569

Giải các phương trình sau:

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2);

b) 3x+12x+35=x10+2 ;

c) x2x+1xx1=x8x21 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 1) – 7 = 5(x + 2)

Û 3x – 3 – 7 = 5x + 10

Û 5x – 3x = – 3 – 7 – 10

Û 2x = – 20

Û x = (– 20) : 2

Û x = – 10

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–10};

b) 3x+12x+35=x10+2

5.3x+15.22.x+32.5=x10+2.101015x+5102x+610=x10+2010

Û 15x + 5 – (2x + 6) = x + 20

Û 15x + 5 – 2x – 6 = x + 20

Û 15x – 2x – x = 20 – 5 + 6

Û 12x = 21

x=2112x=74

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 74 ;

c) x2x+1xx1=x8x21

Điều kiện xác định của phương trình:

x+10x10x210x+10x10x1x+10x+10x10x1x1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

x2x1x+1x1xx+1x1x+1=x8x1x+1x2x2x+2x+1x1x2+xx1x+1=x8x1x+1x23x+2x+1x1x2+xx1x+1=x8x1x+1

Þ x2 – 3x + 2 – (x2 + x) = x – 8

Û x2 – 3x + 2 – x2 – x = x – 8

Û x2 – x2 – 3x– x – x = – 8 – 2

Û – 5x = – 10

Û 5x = 10

Û x = 10 : 5

Û x = 2 (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ={2}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Thay x = 3 (TMĐK) vào biểu thức A=2xx1 , ta được:

A=2.331=2.32=3;

Vậy khi x = 3 thì giá trị biểu thức A = 3.

b) Với điều kiện x ≠ ±2, ta có:

B=xx+2x2+8x24+3x2=x(x2)(x+2)(x2)x2+8x24+3(x+2)(x2)(x+2)=x22x(x+2)(x2)x2+8(x+2)(x2)+3x+6(x+2)(x2)=x22x(x2+8)+3x+6(x+2)(x2)=x22xx28+3x+6(x+2)(x2)=x2(x2)(x+2)

=1x+2 (với x ≠ ±2)

c) Ta có: A.B=2xx1.1x+2=2x(x1)(x2)

Mà A.B = 1 nên 2x(x1)(x2)=1

Þ 2x = (x – 1)(x + 2) (vì x ≠ 1; x ≠ ±2)

Û 2x = x2 + 2x – x – 2

Û 2x = x2 + x – 2

Û x2 + x – 2 – 2x = 0

Û x(x + 1) – 2 (1 + x) = 0

Û (x + 1)(x – 2) = 0

x+1=0x2=0x=1x=2

Đối chiếu với điều kiện x ≠ 1; x ≠ ±2, ta thấy chỉ có x = – 1 thỏa mãn.

Vậy để A.B = 1 thì x = – 1.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác  gócABC cắt AC tại D a) Biết BC = 5cm, AB = 3cm, Tính AC và AD (ảnh 1)

a) Ta có ABC vuông tại A nên ta có:

AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Py – ta – go)

Þ AC2 = BC2 – AB2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16

Þ AC = 4 (cm).

Xét ABC có BD là tia phân giác của ABC^  (D Î AC)

Ta có: ADDC=BABC  (định lý)

Mà DC = BC – AD = 5 – AD

AD5AD=BABC=35

Þ 5.AD = 3.(5 – AD)

Û 5AD = 15 – 3AD

Û 8AD = 15

Û AD =158 = 1,875 (cm)

Vậy độ dài đoạn AC là 4 cm và AD là 1,875 cm.

b) Theo đề ABC vuông tại A nên có BAC^=90o ;

DH vuông góc với BC tại H nên DHC^=90o ;

Do đó BAC^=DHC^=90o .

Xét ∆ABC và ∆HDC có:

BCA^ chung (giả thiết)

BAC^=DHC^=90o(cmt)

Suy ra, ∆ABC  ∆HDC (g.g)

∆ABC  ∆HDC (cmt) nên CHCA=CDCB  (các cạnh tương ứng tỉ lệ)

Þ CH.CB = CA.CD.

c) Vì E là hình chiếu của A trên BC nên (E Î BC).

DH vuông góc với BC tại H (H Î BC).

Suy ra DH // AE (định lý)

Áp dụng định lý Ta – let trong ∆AEC có DH // AE (cmt)

Ta có: HCHE=DCDA  (1);

Xét ∆ABC có BD là tia phân giác của ABC^  (D Î AC)

Ta có: BCBA=DCDA  (2);

Từ (1) và (2) suy ra HCHE=BCBA=DCDA .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay