Câu hỏi:

12/07/2022 4,713

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC

ΔABC đều nên AMBC. AMBB' (do ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác đều)

Suy ra AMBB'C'C.

Khi đó B'M là hình chiếu của AB' lên BB'C'C

Suy ra AB',BB'C'C^=AB',B'M^=AB'M^=300.

ΔABC đều nên AM=AB32=a3.

ΔAB'M vuông tại M có sinAB'M^=AMAB'AB'=AMsin300=a312=2a3.

ΔABB' vuông tại B có BB'=AB'2AB2=2a2.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là V=BB'.SABC=2a2.2a234=2a36 (đvtt).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số y=x2x+1x+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 

Xem đáp án » 11/07/2022 2,306

Câu 2:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số S1S2 bằng:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2022 2,002

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình log2x2=4 là:

Xem đáp án » 11/07/2022 1,810

Câu 4:

Tổng hai nghiệm của phương trình log32x6log3x+8=0 bằng:

Xem đáp án » 11/07/2022 1,730

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0;1,B4;2;5. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 12/07/2022 1,533

Câu 6:

Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:  

Xem đáp án » 12/07/2022 1,506

Bình luận


Bình luận