Câu hỏi:
13/07/2024 5,689
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Người ta dự định mở rộng khu vườn bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7 m, sao cho khu vườn vẫn là hình chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Người ta dự định mở rộng khu vườn bằng cách tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7 m, sao cho khu vườn vẫn là hình chữ nhật, do vậy diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn lúc đầu (0 < x, y < 120)
Nữa chu vi của khu vườn lúc đầu là: x + y = 240 : 2 = 120 (m) (1)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: xy (m2)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 9 (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: y + 7 (m)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 9)(y + 7) (m2)
Do diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963m2 nên ta có:
(x + 9)(y + 7) – xy = 963 (m2) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
(thỏa mãn)
Vậy chiều dài khu vườn lúc đầu là 90 m và chiều rộng lúc đầu là 30 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D (KC < KD, d không đi qua tâm).
1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh
KA2 = KC.KD = KM.KO.
3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của .
Cho đường tròn (O) và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến KA, KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C, D (KC < KD, d không đi qua tâm).
1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.
2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh
KA2 = KC.KD = KM.KO.
3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của .
Xem đáp án »
13/07/2024
16,067
Câu 2:
). Cho hai biểu thức: và (với x ≥ 0; x ≠ 4.)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.
2) Cho biểu thức . Chứng minh .
3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất
). Cho hai biểu thức: và (với x ≥ 0; x ≠ 4.)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.
2) Cho biểu thức . Chứng minh .
3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất
Xem đáp án »
13/07/2024
3,171
Câu 4:
1) Giải hệ phương trình: .
2) Cho phương trình: x2 −2(m −1)x + m2 − 3m = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 5.
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm.
1) Giải hệ phương trình: .
2) Cho phương trình: x2 −2(m −1)x + m2 − 3m = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 5.
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm.
Xem đáp án »
13/07/2024
382
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận