Với tích phân I = ∫xcos2xdx sử dụng công thức từng phần và đặt u=xdv=cos2xdx thì sẽ được A. I = xsin2x2+12∫sin2xdx B. I = −xsin2x2−12∫sin2xdx C. I = −xsin2x2+12∫sin2xdx D. I = xsin2x2−12∫sin2xdx

Đáp án đúng là: D Đặt u=xdv=cos2xdx Û du=dxv=12sin2x Do đó I =∫xcos2xdx = xsin2x2−12∫sin2xdx.

Câu hỏi:

13/07/2022 1,702

Với tích phân I = $\int x \cos 2 x d x$ sử dụng công thức từng phần và đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì sẽ được

A. I =

x \frac{s in 2 x}{2} + \frac{1}{2} \int s in2xdx

B. I =

- x \frac{\sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

C. I =

- x \frac{\sin 2 x}{2} + \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

D. I =

x \frac{\sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} \sin 2 x \end{matrix}$

Do đó I = $\int x \cos 2 x d x$ = $x \frac{\sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x$ .

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 13/07/2022 47,345

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

A. x + 3ln(x – 1) + C

B. x – 3ln(x – 1) + C

C. x − $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

D. x + $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

Xem đáp án » 13/07/2022 35,977

Câu 3:

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

A. 64

B. 12

C. 7

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2022 6,946

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

A. F(9) = −6

B. F(9) = −12

C. F(9) = 6

D. F(9) = 12

Xem đáp án » 13/07/2022 4,996

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

A. I = 4

B. I = 7

C. I = 6

D. I = 5

Xem đáp án » 13/07/2022 4,721

Câu 6:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} - 4$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

Xem đáp án » 13/07/2022 4,245

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

A. $x^{2} (1 + \frac{6 x^{3}}{5}) + C$

B. $2 x (x + \frac{3}{4} x^{4}) + C$

C. $x^{2} (x + \frac{3}{4} x^{3}) + C$

D. $x^{2} (1 + \frac{3}{2} x^{2}) + C$

Xem đáp án » 13/07/2022 4,150

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với tích phân I = $\int x \cos 2 x d x$ sử dụng công thức từng phần và đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì sẽ được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Với tích phân I = ∫xcos2xdx sử dụng công thức từng phần và đặt u=xdv=cos2xdx thì sẽ được

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x3) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với tích phân I = $\int x \cos 2 x d x$ sử dụng công thức từng phần và đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì sẽ được

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là